Pour 2BAC PC2BAC SVT2BAC SMMis à jour le 15 octobre 2026
Objectifs pédagogiques
Faire le bilan des forces appliquées sur un corps en chute verticale dans un fluide.
Appliquer la deuxième loi de Newton pour établir l'équation différentielle du mouvement.
Déterminer expérimentalement et théoriquement les grandeurs caractéristiques : vitesse limite, temps caractéristique et accélération initiale.
Exploiter la méthode d'Euler pour résoudre de manière approchée l'équation différentielle.
Connaître les conditions et les équations horaires de la chute libre verticale.
Compétences visées
Mobiliser les concepts de la dynamique pour modéliser le mouvement d'un objet dans un fluide.
Extraire des informations scientifiques à partir de données expérimentales et de graphes (courbe de vitesse).
Vérifiez vos prérequis
Quelle est l'expression vectorielle du poids d'un corps à la surface de la Terre ?
Le poids est donné par la relation :
$$ \vec{P} = m \cdot \vec{g} $$
où $m$ est la masse du corps et $\vec{g}$ est le vecteur champ de pesanteur (dirigé verticalement vers le bas).
Énoncez la deuxième loi de Newton dans un référentiel galiléen.
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre d'inertie :
$$ \sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G $$
Quelle est la relation mathématique entre la vitesse $v$ et l'accélération $a$ sur une trajectoire rectiligne (axe z) ?
L'accélération est la dérivée première de la vitesse par rapport au temps :
$$ a_z = \frac{dv_z}{dt} $$
Qu'est-ce qu'un mouvement rectiligne uniformément varié ?
C'est un mouvement dont la trajectoire est une ligne droite et dont la valeur de l'accélération reste constante ($a = cte$).
Situation de départ
Lors d'un orage violent, des grêlons (glaçons) tombent du ciel. Un élève remarque que bien qu'ils tombent d'une altitude de plusieurs kilomètres (nuages Cumulonimbus), ils n'atteignent pas le sol avec la vitesse d'une balle de fusil, ce qui serait catastrophique pour la vie sur Terre. Par contre, si on lâche une pierre dans un puits totalement vide d'air (vide spatial), sa vitesse semble augmenter indéfiniment tant qu'elle ne touche pas le fond.
Quelles sont les forces qui limitent la vitesse de chute des objets dans l'atmosphère (qui est un fluide) ? Comment prévoir l'évolution de cette vitesse et déterminer cette "vitesse limite" sans même attendre la fin de la chute ?
La chute des grêlons depuis un nuage d'orage est freinée par l'atmosphère.
1. La chute verticale avec frottement dans un fluide
Activité expérimentale : La bille dans la glycérine
Activité expérimentale : La bille dans la glycérine
On remplit une éprouvette transparente avec de la glycérine (un liquide visqueux). On y lâche une bille d'acier sans vitesse initiale. À l'aide d'une caméra et d'un logiciel de pointage (comme Aviméca), on suit l'évolution de la position du centre d'inertie $G$ de la bille au cours du temps, afin de tracer la courbe de sa vitesse.
Questions :
1 Pourquoi utilise-t-on de la glycérine plutôt que de l'eau pour cette expérience en laboratoire ? 2 En considérant la bille immergée dans le liquide, faites le bilan de toutes les forces mécaniques qui agissent sur elle.
Voir les réponses de l'activité1 La glycérine est beaucoup plus visqueuse que l'eau. Les forces de frottement y sont plus intenses, ce qui permet à la bille d'atteindre sa "vitesse limite" très rapidement sur une courte distance (la hauteur de l'éprouvette). 2 La bille est soumise à trois forces :
L'action de la Terre : son Poids ($\vec{P}$).
L'action du fluide vers le haut : La poussée d'Archimède ($\vec{F}_A$).
La résistance du fluide au mouvement : La force de frottement fluide ($\vec{f}$).
Bilan des forces appliquées
Tout corps en mouvement dans un fluide (liquide ou gaz) est soumis à trois forces principales :
Le Poids ($\vec{P}$) : Force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre. Dirigée vers le bas. Intensité : $P = m \cdot g$
La Poussée d'Archimède ($\vec{F}_A$) : Force exercée par le fluide dirigée vers le haut. Son intensité est égale au poids du volume de fluide déplacé :
$$ F_A = m_f \cdot g = \rho_f \cdot V \cdot g $$
($\rho_f$ : masse volumique du fluide, $V$ : volume du corps immergé).
La force de frottement fluide ($\vec{f}$) : Force s'opposant au mouvement. Son intensité dépend de la vitesse $v$ du corps :
$$ f = k \cdot v^n $$
($k$ : constante dépendant de la forme du corps et du fluide. $n=1$ pour les vitesses faibles, $n=2$ pour les vitesses élevées).
Représentation des forces s'exerçant sur la bille ($\vec{P}$, $\vec{F}_A$, $\vec{f}$) et choix de l'axe orienté vers le bas.
Équation différentielle du mouvement
Considérons un repère $(O, \vec{k})$ orienté verticalement vers le bas. Appliquons la 2ème loi de Newton au système {la bille} :
$$ \sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G \implies \vec{P} + \vec{F}_A + \vec{f} = m \cdot \vec{a}_G $$
On projette sur l'axe vertical $(O, \vec{k})$ dirigé vers le bas (dans le sens du mouvement) :
$$ P - F_A - f = m \cdot a_z $$
En remplaçant les forces par leurs expressions et sachant que $a_z = \frac{dv}{dt}$ :
$$ m \cdot g - m_f \cdot g - k \cdot v^n = m \cdot \frac{dv}{dt} $$
En divisant tous les termes par la masse $m$, on obtient l'équation différentielle régissant la vitesse :
On pose souvent $A = g\left(1 - \frac{m_f}{m}\right)$ et $B = \frac{k}{m}$. L'équation s'écrit de manière très simplifiée :
$$ \frac{dv}{dt} = A - B \cdot v^n $$
Les grandeurs caractéristiques du mouvement
L'étude expérimentale et théorique montre que le mouvement se décompose en deux régimes distincts :
Le régime initial (transitoire) : La vitesse de la bille augmente depuis zéro. L'accélération diminue.
Le régime permanent : La force de frottement compense exactement l'effet du poids (diminué de la poussée). La vitesse devient constante. L'accélération s'annule ($a=0$).
L'évolution de la vitesse $v=f(t)$ et la cote $z=f(t)$ montre le régime initial (transitoire) et le régime permanent.
Trois grandeurs caractérisent ce mouvement :
a- La vitesse limite ($v_{lim}$) : Dans le régime permanent, la vitesse est constante, donc $\frac{dv}{dt} = 0$. D'après l'équation différentielle $0 = A - B \cdot v_{lim}^n$. On en déduit :
b- L'accélération initiale ($a_0$) : À l'instant $t=0$, la vitesse est nulle ($v=0$). D'après l'équation différentielle $\frac{dv}{dt} = A - B(0)^n$, on a :
$$ a_0 = A = g\left(1 - \frac{m_f}{m}\right) $$
c- Le temps caractéristique ($\tau$) : C'est la durée qui évalue l'ordre de grandeur du régime transitoire (qui dure environ $5\tau$). Il relie la vitesse limite et l'accélération initiale par la formule :
L'équation différentielle obtenue ne possède pas toujours de solution mathématique simple (surtout si $n=2$). On utilise donc une méthode de calcul approché pas-à-pas appelée méthode d'Euler.
Le principe est de calculer la vitesse à un instant $t_{i+1}$ très proche d'un instant $t_i$ en utilisant un très petit intervalle de temps appelé pas de calcul ($\Delta t$). Généralement $\Delta t = \frac{\tau}{10}$.
La méthode repose sur deux équations fondamentales calculées en boucle :
Calcul de l'accélération à l'instant $i$ avec l'équation différentielle :
$$ a_i = A - B \cdot v_i^n $$
Calcul de la vitesse à l'instant suivant $i+1$ :
$$ v_{i+1} = v_i + a_i \cdot \Delta t $$
Étape ($i$)
Instant ($t_i$)
Vitesse ($v_i$)
Accélération ($a_i$)
0
$t_0 = 0$
$v_0$ (conditions initiales, ex: 0)
$a_0 = A - B \cdot v_0^n$
1
$t_1 = t_0 + \Delta t$
$v_1 = v_0 + a_0 \cdot \Delta t$
$a_1 = A - B \cdot v_1^n$
2
$t_2 = t_1 + \Delta t$
$v_2 = v_1 + a_1 \cdot \Delta t$
$a_2 = A - B \cdot v_2^n$
3
$t_3 = t_2 + \Delta t$
$v_3 = v_2 + a_2 \cdot \Delta t$
$a_3 = A - B \cdot v_3^n$
...
...
...
...
$i$
$t_i = t_{i-1} + \Delta t$
$v_i = v_{i-1} + a_{i-1} \cdot \Delta t$
$a_i = A - B \cdot v_i^n$
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2. La chute libre verticale d'un corps solide
Activité documentaire : Le tube de Newton (vide vs air)
Activité documentaire : Le tube de Newton (vide vs air)
On place une plume et une bille de plomb dans un long tube en verre contenant de l'air. Lorsqu'on retourne le tube, la bille de plomb tombe beaucoup plus vite que la plume. Ensuite, on aspire tout l'air du tube avec une pompe pour faire un "vide" quasi-parfait. On retourne à nouveau le tube.
Questions :
1 Que va-t-il se passer dans le tube vide ? Laquelle des deux tombera en premier ? 2 Dans ce tube vide, quelle est la seule force qui s'exerce sur la bille (ou la plume) ?
Voir les réponses1 Dans le vide, la plume et la bille de plomb tomberont exactement à la même vitesse et toucheront le fond en même temps ! C'est ce qu'on appelle la chute libre. 2 L'air ayant été retiré, il n'y a plus ni poussée d'Archimède ni frottements. La seule et unique force agissante est la force d'attraction de la Terre, c'est-à-dire le Poids ($\vec{P}$).
Définition
Un corps est en chute libre s'il n'est soumis qu'à la seule action de son poids $\vec{P}$.
Dans la réalité, pour obtenir une chute libre dans l'air (sans utiliser le vide), il faut que le corps ait une forme très aérodynamique, une forte densité, et que la hauteur de chute soit petite pour que les effets de l'air ($\vec{F}_A$ et $\vec{f}$) soient négligeables par rapport au poids.
Équation du mouvement
Appliquons la 2ème loi de Newton au système (corps de masse m) dans un référentiel terrestre supposé galiléen :
$$ \sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a}_G \implies \vec{P} = m \cdot \vec{a}_G $$
Puisque $\vec{P} = m \cdot \vec{g}$, on a :
$$ m \cdot \vec{g} = m \cdot \vec{a}_G $$
$$ \vec{a}_G = \vec{g} $$
L'accélération d'un corps en chute libre est indépendante de sa masse. Elle est égale à l'accélération de la pesanteur $\vec{g}$. Le mouvement est donc rectiligne uniformément varié (accéléré) car l'accélération est constante ($a_z = g$).
Équations horaires
En projetant sur un axe $(O, \vec{k})$ orienté vers le bas, on a $a_z = g$.
Par intégrations successives, et en supposant qu'on lâche le corps sans vitesse initiale ($v_{0z} = 0$) depuis l'origine ($z_0 = 0$), on obtient :
Équation de la vitesse :
$$ v_z(t) = g \cdot t $$
Équation de la position :
$$ z(t) = \frac{1}{2} g \cdot t^2 $$
Les graphes de de la vitesse (droite linéaire) en chute libre.
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Vidéos complémentaires
Vidéo complémentaireVidéo complémentaire
L'essentiel
Chute avec frottement : Soumis à $\vec{P}$, $\vec{F}_A$, $\vec{f}$.
- Équation différentielle : $\frac{dv}{dt} = A - Bv^n$
- Deux régimes : Transitoire (vitesse augmente) et Permanent (vitesse limite $v_{lim}$ constante).
- Méthode d'Euler : résolution numérique pas-à-pas.
Chute libre : Soumis uniquement à son propre poids $\vec{P}$.
- L'accélération est constante et indépendante de la masse : $\vec{a}_G = \vec{g}$.
- Mouvement rectiligne uniformément varié : $v_z(t) = gt + v_{0z}$ et $z(t) = \frac{1}{2}gt^2 + v_{0z}t + z_0$.
3. Applications dans la vie réelle
La compréhension de la dynamique des fluides et de la chute des corps est fondamentale dans de nombreuses industries :
Le Parachutisme : Calculer la surface de la voilure pour que la vitesse limite atteinte par le parachutiste permette un atterrissage en toute sécurité.
L'Aérodynamisme automobile et aéronautique : Profiler les voitures de course et les avions pour réduire la force de frottement de l'air ($\vec{f}$), limitant ainsi la consommation de carburant.
La Météorologie : Étudier la chute des gouttes de pluie ou des grêlons pour prévoir l'impact des tempêtes sur les sols et l'agriculture.
Les sous-marins et la plongée : Maîtriser la poussée d'Archimède pour permettre aux engins de plonger ou de remonter à la surface sans utiliser de moteurs.
Balistique et Artillerie : Étudier la trajectoire libre (ou avec frottement de l'air) des projectiles.
Le parachute augmente drastiquement les frottements fluides pour abaisser la vitesse limite de chute.
Recherche d'approfondissement
Pour aller plus loin dans la compréhension du monde qui vous entoure, voici des sujets fascinants à explorer :
Le saut record de Felix Baumgartner : En 2012, il a sauté depuis la stratosphère (38 km d'altitude). A-t-il subi des frottements dès le début ? A-t-il dépassé le mur du son ?
Le phénomène d'aquaplaning : Comment l'eau (fluide) sous les pneus d'une voiture modifie-t-elle brutalement les forces de contact ?
Les gouttes de pluie : Pourquoi les petites gouttes de brouillard semblent-elles flotter en l'air, alors que les grosses gouttes d'orage tombent lourdement ?
4. Exercices corrigés
Exercice 1 : La chute d'une goutte d'eau
Une goutte d'eau supposée sphérique, de rayon $r = 1 \text{ mm}$, tombe de la base d'un nuage situé à 1000m au-dessus du sol. On suppose qu'à l'instant initial, la vitesse de la goutte est nulle. Le repère spatial (O, z) est orienté vers le bas, origine au nuage.
Partie A : Chute libre supposée
1 En supposant que seul le poids de la goutte s'exerce sur elle, établir la loi horaire de son mouvement $z(t)$.
2 Calculer la valeur de la vitesse de la goutte lorsqu'elle atteint le sol. Cela vous paraît-il acceptable pour la réalité ?
Partie B : Chute réelle (avec frottements)
En réalité, la goutte arrive au sol avec une vitesse de $10 \text{ m/s}$. On modélise les frottements par $\vec{f} = -k \cdot \vec{v}$. On négligera la poussée d'Archimède devant le poids.
3 Établir l'équation différentielle du mouvement de la goutte d'eau.
4 En déduire l'expression de la vitesse limite $v_{lim}$ en fonction de $m$, $g$ et $k$.
Attention.
En appliquant $v^2 = 2 \cdot g \cdot h$ (relation indépendante du temps), on trouve la vitesse de chute libre instantanément sans calculer le temps !
Partie A :
1. 2ème loi de Newton : $\vec{P} = m\vec{a} \implies \vec{a} = \vec{g}$. Par projection sur z : $a_z = g$.
En intégrant (sans vitesse initiale) : $v(t) = gt$.
En intégrant encore (origine au nuage) : $z(t) = \frac{1}{2}gt^2$. C'est la loi horaire.
2. Vitesse au sol ($z = 1000 \text{ m}$). Trouvons d'abord le temps de chute : $t = \sqrt{\frac{2z}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 1000}{9,8}} \approx 14,28 \text{ s}$.
Vitesse : $v = g \cdot t = 9,8 \times 14,28 \approx 140 \text{ m/s}$ (soit plus de 500 km/h !).
C'est totalement inacceptable, une goutte de pluie ferait des trous énormes dans le sol. Les frottements de l'air ne peuvent pas être ignorés.
Partie B :
3. Bilan : $\vec{P}$ et $\vec{f}$. Newton : $\vec{P} + \vec{f} = m\vec{a}_G$.
Projection sur z : $mg - kv = m \frac{dv}{dt}$.
Équation différentielle : $\frac{dv}{dt} = g - \frac{k}{m}v$.
Attention.
Pour calculer la masse de la goutte, utilisez sa masse volumique et son volume : $m = \rho_{eau} \times \frac{4}{3}\pi r^3$.
4. À la vitesse limite $v_{lim}$, l'accélération s'annule : $\frac{dv}{dt} = 0$.
Donc $0 = g - \frac{k}{m}v_{lim} \implies \frac{k}{m}v_{lim} = g \implies v_{lim} = \frac{m \cdot g}{k}$.
5. On sait que la vitesse au sol est la vitesse limite (le régime permanent est vite atteint), donc $v_{lim} = 10 \text{ m/s}$.
De la formule précédente, on tire : $k = \frac{m \cdot g}{v_{lim}}$.
Calculons $m$ : $m = \rho_{eau} \times V = 10^3 \times \frac{4}{3}\pi (1 \cdot 10^{-3})^3 = 4,19 \cdot 10^{-6} \text{ kg}$.
$k = \frac{4,19 \cdot 10^{-6} \times 9,8}{10} \approx 4,1 \cdot 10^{-6} \text{ kg/s}$.
Exercice 2 : Le ballon sonde
Un ballon sonde, gonflé à l'hélium, s'élève verticalement dans l'air. Le système {ballon + nacelle} a une masse totale $M = 5,0 \text{ kg}$. Le volume du ballon est $V_b = 9,0 \text{ m}^3$. La force de frottement de l'air est modélisée par $f = K \cdot v^2$ (avec $\vec{f}$ dirigée vers le bas car le ballon monte).
1 Établir le bilan des forces. Le ballon monte, comment orienter judicieusement l'axe spatial ?
2 Déterminer l'équation différentielle régissant la vitesse du ballon.
3 Déterminer l'expression littérale de sa vitesse limite d'ascension $v_{lim}$.
4 Calculer cette vitesse limite pour $M = 5,0 \text{ kg}$.
Attention.
Contrairement à la chute, ici le mouvement se fait vers le HAUT. La poussée d'Archimède est supérieure au Poids. L'axe (Oz) doit être orienté vers le haut, et le frottement $\vec{f}$ pointe vers le bas !
1. L'axe (Oz) sera orienté vers le haut.
Forces :
- Le poids : $\vec{P}$ (vers le bas).
- Poussée d'Archimède : $\vec{F}_A$ (vers le haut, c'est le moteur de l'ascension).
- Frottement fluide : $\vec{f}$ (vers le bas, car s'oppose à la montée).
2. 2ème loi de Newton : $\vec{P} + \vec{F}_A + \vec{f} = M \vec{a}_G$.
Projection sur (Oz) vers le haut : $-Mg + \rho_{air} V_b g - K v^2 = M \frac{dv}{dt}$.
En divisant par M : $\frac{dv}{dt} = \frac{\rho_{air} V_b g}{M} - g - \frac{K}{M}v^2$.
$\frac{dv}{dt} = g\left(\frac{\rho_{air} V_b}{M} - 1\right) - \frac{K}{M}v^2$.
3. Vitesse limite $v_{lim}$ atteinte lorsque l'accélération s'annule ($\frac{dv}{dt}=0$) :
$0 = g\left(\frac{\rho_{air} V_b}{M} - 1\right) - \frac{K}{M}v_{lim}^2$.
$\frac{K}{M}v_{lim}^2 = g\left(\frac{\rho_{air} V_b - M}{M}\right)$.
En simplifiant par M et en isolant $v_{lim}$ : $v_{lim} = \sqrt{\frac{(\rho_{air} V_b - M)g}{K}}$.
4. Application numérique :
$v_{lim} = \sqrt{\frac{(1,22 \times 9,0 - 5,0) \times 9,8}{0,11}}$
$v_{lim} = \sqrt{\frac{(10,98 - 5,0) \times 9,8}{0,11}}$
$v_{lim} = \sqrt{\frac{5,98 \times 9,8}{0,11}} = \sqrt{532,7} \approx 23,1 \text{ m/s}$.
Le ballon montera à une vitesse constante d'environ 23 m/s une fois le régime permanent atteint.
5. QCM : 30 questions
6. Fiches d'expériences
Pour les enseignants et pour préparer les travaux pratiques.
La bille dans la glycérine
Identification
Partie
Physique
Unité
La chute verticale d'un solide
Titre
Étude de la chute avec frottement fluide
Durée
45 minutes
Cadre pédagogique
Objectifs de l'expérience
Précautions et orientations
Conseils techniques
Faire le bilan des forces dans un fluide.
Tracer et exploiter la courbe de vitesse $v = f(t)$.
Déterminer expérimentalement $v_{lim}$ et $\tau$.
La glycérine est glissante : nettoyer immédiatement toute coulure.
Lâcher la bille délicatement sans vitesse initiale.
Placer une règle graduée à côté du tube pour l'étalonnage vidéo.
La caméra doit être fixe et perpendiculaire au tube (éviter la parallaxe).
Dispositif expérimental
Montage expérimental
Bilan des forces sur la billeÉvolution des régimesMéthode graphique pour $\tau$ et $v_{lim}$
Matériel et Éléments
Éprouvette graduée transparente, glycérine (fluide visqueux), bille d'acier, caméra numérique, ordinateur avec logiciel de pointage (ex: Aviméca).
Déroulement et exploitation
Étapes expérimentales
Questions de l'activité
Résultats attendus
Réponses & Conclusions
1. Lâcher la bille dans le liquide visqueux et réaliser l'acquisition vidéo de la chute.
1. Pourquoi utilise-t-on de la glycérine plutôt que de l'eau en laboratoire ?
La bille ralentit son accélération assez vite et sa vitesse se stabilise.
La glycérine est très visqueuse. Les frottements intenses permettent d'atteindre la vitesse limite sur une très courte distance.
2. Analyser les actions mécaniques qui s'exercent pendant la chute.
2. En considérant la bille immergée, faites le bilan de toutes les forces appliquées.
Trois vecteurs force doivent être identifiés sur le schéma.
Trois forces : Le Poids $\vec{P}$ (vers le bas), la Poussée d'Archimède $\vec{F}_A$ (vers le haut), et le Frottement fluide $\vec{f}$ (vers le haut).
3. Pointer la vidéo, tracer $v=f(t)$ et repérer les deux régimes du mouvement.
3. Comment évolue la vitesse lors du régime permanent ? Que devient l'accélération ?
La courbe s'aplatit et devient une asymptote horizontale.
En régime permanent, la vitesse devient constante ($v_{lim}$). Par conséquent, l'accélération s'annule ($a_z = 0$).
Bilan et évaluation
Bilan de l'expérience
Lorsqu'un corps chute dans un fluide, il subit une force de frottement fluide $\vec{f}$ qui augmente avec sa vitesse. Le mouvement présente un régime transitoire où la vitesse augmente, suivi d'un régime permanent où les forces se compensent ($\sum \vec{F}_{ext} = \vec{0}$). La vitesse reste alors constante, c'est la vitesse limite $v_{lim}$.
Questions d'évaluation
Q1. Quelle est la valeur de la somme vectorielle des forces en régime permanent ?
Q2. Comment déterminer graphiquement le temps caractéristique $\tau$ de la chute ?
Q3. Quel est l'effet de l'augmentation de la viscosité du fluide sur la valeur de $v_{lim}$ ?
Le tube de Newton
Identification
Partie
Physique
Unité
La chute verticale d'un solide
Titre
Observation d'une chute libre sans frottement
Durée
25 minutes
Cadre pédagogique
Objectifs de l'expérience
Précautions et orientations
Conseils techniques
Définir les conditions réelles d'une chute libre.
Prouver que l'accélération est indépendante de la masse.
Démontrer l'effet modérateur de l'air.
Le tube de Newton est en verre fragile : manipuler avec grande précaution.
Vérifier la fermeture de la valve après avoir fait le vide.
Retourner le tube d'un mouvement franc et rapide pour assurer un départ simultané.
Placer un fond sonore ou visuel clair pour bien observer l'impact.
Dispositif expérimental
Montage expérimental
Évolution théorique de la vitesse et de la position en chute libre.
Matériel et Éléments
Un long tube de Newton en verre inversable, une pompe à vide, une valve étanche, une plume, une bille de plomb (ou d'acier).
Déroulement et exploitation
Étapes expérimentales
Questions de l'activité
Résultats attendus
Réponses & Conclusions
1. Placer les objets dans le tube rempli d'air, fermer, puis le retourner verticalement.
1. Que se passe-t-il dans l'air ? Laquelle des deux masses tombera en premier ?
La bille de plomb touche le fond bien avant la plume.
Dans l'air, la plume subit une force de frottement fluide très importante par rapport à son poids, ce qui la ralentit fortement.
2. Relier le tube à la pompe, évacuer tout l'air (vide quasi-parfait) et retourner à nouveau le tube.
2. Que va-t-il se passer dans le tube vide ? Laquelle des deux tombera en premier ?
Les deux objets entament une chute simultanée et parfaitement parallèle.
Dans le vide, la plume et la bille tombent exactement à la même vitesse et touchent le fond en même temps.
3. Analyser mécaniquement le système {bille} ou {plume} dans le tube vidé d'air.
3. Dans ce tube vide, quelle est la seule et unique force qui s'exerce sur les objets ?
Disparition totale de la poussée d'Archimède et des frottements de l'air.
Seule l'attraction terrestre agit : c'est le Poids $\vec{P}$. L'accélération devient $\vec{a}_G = \vec{g}$ (indépendante de la masse).
Bilan et évaluation
Bilan de l'expérience
La chute libre caractérise le mouvement d'un objet uniquement soumis à son propre poids. En l'absence d'air (dans le vide), il n'y a plus de résistance. Tous les corps, quelles que soient leur forme ou leur masse, tombent avec la même accélération constante $\vec{g}$. Le mouvement est alors rectiligne uniformément accéléré.
Questions d'évaluation
Q1. Quelle est l'équation mathématique liant la vitesse $v(t)$ au temps $t$ en chute libre ?
Q2. Un corps lourd tombe-t-il plus vite qu'un corps léger dans le vide absolu ?
Q3. Pourquoi une goutte de pluie n'est-elle pas considérée comme étant en chute libre ?
7. Documents à télécharger
Supports imprimables : activités, exercices et figures
