Titrage acido-basique

Pour 2BAC PC 2BAC SVT 2BAC SM Mis à jour le 15 octobre 2026

Objectifs pédagogiques

  • Savoir définir et réaliser un titrage (ou dosage) acido-basique.
  • Savoir écrire l'équation de la réaction du titrage et connaître ses caractéristiques (rapide et totale).
  • Savoir repérer le point d'équivalence à partir d'une courbe de titrage $pH = f(V)$.
  • Exploiter la relation d'équivalence pour déterminer la concentration d'une solution inconnue.
  • Savoir justifier le choix d'un indicateur coloré approprié pour un titrage colorimétrique.

Compétences visées

  • Dresser le dispositif expérimental d'un titrage pH-métrique ou conductimétrique.
  • Utiliser la méthode des tangentes ou la fonction dérivée pour trouver les coordonnées du point d'équivalence ($V_E, pH_E$).
  • Maîtriser le calcul d'incertitude ou de vérification d'une indication commerciale (de degré de pureté).

Vérifiez vos prérequis

Quelle est la relation entre la quantité de matière $n$, la concentration molaire $C$ et le volume $V$ d'une solution ? La relation fondamentale est : $n = C \cdot V$. (avec $n$ en mol, $C$ en mol/L, et $V$ en L).
Qu'est-ce qu'une réaction chimique totale ? C'est une réaction qui se poursuit jusqu'à la disparition complète d'au moins l'un des réactifs (le réactif limitant). On a alors $x_f = x_{max}$ et un taux d'avancement $\tau = 1$.
Qu'est-ce qu'un indicateur coloré acido-basique ? C'est un couple acide/base dont la forme acide et la forme basique n'ont pas la même couleur en solution. Sa couleur dépend du pH du milieu.
Qu'est-ce qu'un titrage colorimétrique ? C'est une méthode de dosage où l'équivalence est repérée visuellement par le changement brusque de couleur d'un indicateur coloré ajouté au mélange.
Sur quoi se base un titrage conductimétrique ? Il se base sur le suivi de la conductivité $\sigma$ de la solution au cours de la réaction. L'équivalence est repérée par une rupture de pente sur la courbe due au changement de nature et de concentration des ions.

Situation de départ

L'Office de sécurité sanitaire effectue des contrôles réguliers sur les produits ménagers vendus dans les marchés locaux. Un technicien de laboratoire reçoit deux produits courants pour analyse :
1. Une bouteille de vinaigre commercial portant l'indication "6°" (degré d'acidité).
2. Un flacon de produit nettoyant pour vitres (à base d'ammoniaque) dont l'étiquette est effacée. Le technicien doit vérifier si le vinaigre est conforme à la norme affichée et déterminer la concentration en ammoniac du produit nettoyant pour en assurer un usage domestique sécurisé.

Comment procéder expérimentalement pour valider l'indication "6°" du vinaigre et retrouver la concentration du nettoyant ? La méthode de titrage est-elle la même pour les deux produits ?

Produits de nettoyage domestiques (vinaigre et nettoyant vitre) et équipements de laboratoire
Analyse des produits domestiques courants au laboratoire par titrage.

1. Principe général du titrage acido-basique

Définition et caractéristiques

Le titrage (ou dosage) d'une solution acide (ou basique) consiste à déterminer expérimentalement sa concentration molaire inconnue, en la faisant réagir avec une autre solution basique (ou acide) de concentration parfaitement connue, appelée réactif titrant.

Pour qu'une réaction chimique puisse être utilisée pour un titrage, elle doit obligatoirement être :

  • Totale : Le réactif limitant doit être entièrement consommé ($\tau = 1$).
  • Rapide : L'état final doit être atteint quasi-instantanément dès l'ajout du réactif.
  • Unique (Sélective) : Le réactif titrant ne doit réagir qu'avec l'espèce à titrer (aucune réaction parasite).

Montage expérimental

Le dispositif expérimental de tout titrage acido-basique volumétrique comprend un matériel spécifique standard :

Schéma du montage expérimental d'un titrage pH-métrique
Dispositif expérimental : Burette graduée, Bécher, Sonde pH-métrique, Agitateur.
  • La burette graduée : Elle contient la solution titrante (concentration connue).
  • Le bécher (ou erlenmeyer) : Il contient le volume précis $V$ de la solution titrée (concentration inconnue) prélevé à la pipette jaugée.
  • L'agitateur magnétique : Il assure l'homogénéisation instantanée du mélange.
  • Le pH-mètre : La sonde est plongée dans le bécher pour suivre l'évolution du pH en fonction du volume versé.

L'équivalence

L'équivalence est l'état du système chimique pour lequel les réactifs (titré et titrant) ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation de la réaction. À ce point précis, les deux réactifs sont totalement consommés (changement de réactif limitant).

Considérons l'équation générale du titrage : $a \cdot A_{(aq)} + b \cdot B_{(aq)} \rightarrow c \cdot C_{(aq)} + d \cdot D_{(aq)}$

Tableau descriptif à l'équivalence :

État du système Avancement $a \cdot A_{(aq)} + b \cdot B_{(aq)} \rightarrow \dots$
Initial (avant réaction) $0$ $n_i(A)$ $n_{versé}(B)$
À l'équivalence $x_E$ $n_i(A) - a \cdot x_E = 0$ $n_{versé}(B) - b \cdot x_E = 0$

Puisque les deux quantités s'annulent simultanément, on a $x_E = \frac{n_i(A)}{a} = \frac{n_{versé}(B)}{b}$. On en déduit la relation fondamentale :

$$\frac{C_A \cdot V_A}{a} = \frac{C_B \cdot V_{bE}}{b}$$

Testez-vous

Parmi ces properties, laquelle N'EST PAS une exigence pour une réaction de titrage ?

Quel instrument de verrerie contient la solution dont la concentration est DÉJÀ CONNUE ?

Que se passe-t-il exactement au point d'équivalence ?

2. Étude expérimentale des titrages acido-basiques

Titrage d'un acide par une base forte

Expérience de titrage d'un acide par une base (Suivi pH-métrique)
Ouvrir la simulation : Titrage d'un acide par une base forte

Ouvrir la simulation en plein écran

Activité expérimentale 1 : Dosage du vinaigre (Acide éthanoïque)

On prélève un volume $V_A = 10,0 \text{ mL}$ d'une solution diluée de vinaigre (contenant l'acide éthanoïque $CH_3COOH$, concentration inconnue $C_A$). On place cette solution dans un bécher. On remplit la burette avec une solution titrante d'hydroxyde de sodium ($Na^+ + HO^-$) de concentration connue $C_B = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. On verse progressivement la base et on relève le pH.

Tableau de mesures :

$V_B \text{ (mL)}$ 0246899,51010,511121416
$pH$ 3,44,14,54,85,35,86,28,410,611,011,311,611,8

Questions :

1 Écrire l'équation de la réaction du titrage.

2 Tracer (ou observer) la courbe représentant les variations du $pH$ en fonction du volume versé $V_B$.

3 Analyser l'allure de la courbe tracée. Que représente le saut de pH observé ? Qu'en concluez-vous ?

4 En utilisant les méthodes graphiques adéquates, déterminer les coordonnées du point d'équivalence et en déduire la concentration inconnue $C_A$.

Voir les réponses

1 L'acide est $CH_3COOH$. Le réactif titrant est l'ion hydroxyde $HO^-$ (base forte). L'ion $Na^+$ est spectateur.
Équation :

${CH_3COOH}_{(aq)} + {HO^-}_{(aq)} \rightarrow {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$

2 En traçant les points du tableau, on obtient une courbe croissante.

Courbe de titrage d'un acide par une base avec saut de pH vers le haut
Courbe de titrage $pH = f(V_B)$ montrant une augmentation avec un saut de pH.

3 Analyse : Le pH augmente doucement, puis subit un saut brutal autour de $V_B = 10 \text{ mL}$, avant de se stabiliser vers des valeurs très basiques. On conclut que ce saut brutal marque le changement de réactif limitant, c'est-à-dire le passage par le point d'équivalence E.

4 Déduction : Par la méthode des tangentes (détaillée plus bas), on lit graphiquement au milieu du saut : $V_{bE} = 10,0 \text{ mL}$ et $pH_E \approx 8,4$.
À l'équivalence : $C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{bE} \implies C_A = \frac{C_B \cdot V_{bE}}{V_A}$.
$C_A = \frac{1,0 \cdot 10^{-2} \times 10,0}{10,0} = \mathbf{1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}}$.

Titrage d'une base par un acide fort

Expérience de titrage d'une base par un acide
Ouvrir la simulation : Titrage d'une base par un acide fort

Ouvrir la simulation en plein écran

Activité expérimentale 2 : dosage de l'ammoniaque (base faible)

On place un volume $V_B = 20,0 \text{ mL}$ d'une solution d'ammoniac ($NH_3$, concentration inconnue $C_B$) dans un bécher. On la titre par une solution d'acide chlorhydrique ($H_3O^+ + Cl^-$) de concentration $C_A = 2,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. On relève les valeurs de pH lors de l'ajout du volume $V_A$.

Tableau de mesures :

$V_A \text{ (mL)}$ 0246810111212,5131416
$pH$ 11,110,29,79,49,08,68,25,83,32,62,21,9

Questions :

1 Écrire l'équation de la réaction du titrage.

2 Tracer (ou observer) la courbe représentant les variations du $pH$ en fonction du volume versé $V_A$.

3 Analyser l'allure de la courbe obtenue. Que déduisez-vous du saut de pH observé ?

4 Déterminer les coordonnées de l'équivalence et calculer la concentration $C_B$ de la solution d'ammoniac.

Voir les réponses

1 La base est l'ammoniac $NH_3$. Le réactif titrant (l'acide fort) est l'ion oxonium $H_3O^+$. L'ion chlorure $Cl^-$ est spectateur.
Équation :

${NH_3}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)} \rightarrow {NH_4^+}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$

2 En traçant les points, la courbe obtenue est descendante.

Courbe de titrage d'une base par un acide (courbe descendante avec saut)
Titrage Base par Acide : La courbe décroît et présente un saut vers le bas.

3 Analyse : Le pH diminue progressivement (consommation de la base) puis chute brutalement entre 11 et 12,5 mL. On déduit que ce saut vers des valeurs acides signale la consommation totale de l'ammoniac : c'est l'équivalence.

4 Déduction : Par lecture au centre du saut, on détermine les coordonnées $V_{aE} = 12,0 \text{ mL}$ et $pH_E \approx 5,8$.
À l'équivalence : $C_B \cdot V_B = C_A \cdot V_{aE} \implies C_B = \frac{C_A \cdot V_{aE}}{V_B}$.
$C_B = \frac{2,0 \cdot 10^{-2} \times 12,0}{20,0} = \mathbf{1,2 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}}$.

Méthodes de détermination du point d'équivalence

Il existe deux méthodes graphiques principales pour repérer les coordonnées exactes du point d'équivalence $E(V_E, pH_E)$ à partir de la courbe :

a) Méthode des tangentes parallèles :

  • On trace deux tangentes parallèles aux deux courbures de la courbe (avant et après le saut de pH).
  • On trace une droite parallèle et équidistante (exactement au milieu) de ces deux tangentes.
  • Le point d'intersection de cette droite avec la courbe de pH est le point d'équivalence $E$.
Méthode des tangentes parallèles pour trouver l'équivalence
Méthode des tangentes : Le point E est à l'intersection de la droite médiane et de la courbe.

b) Méthode de la dérivée :

  • À l'aide d'un logiciel ou d'un calcul, on trace la courbe de la dérivée $\frac{dpH}{dV}$ en fonction du volume versé.
  • Le point d'équivalence correspond au volume pour lequel la dérivée passe par un extremum (un pic maximum ou minimum très pointu). L'abscisse de ce pic donne directement $V_E$.
Méthode de la courbe dérivée (pic) pour trouver l'équivalence
Méthode de la dérivée : Le pic de la fonction dérivée pointe exactement sur $V_E$.

Titrage colorimétrique et choix de l'indicateur

Un titrage peut être réalisé sans pH-mètre, simplement en observant le changement de couleur de la solution (virage) à l'équivalence. Pour cela, on ajoute quelques gouttes d'un indicateur coloré acido-basique dans le bécher avant de commencer.

Indicateur coloré Zone de virage Teinte de la forme acide Teinte de la forme basique
Hélianthine 3,1 - 4,4 Rouge Jaune
Bleu de bromothymol (BBT) 6,0 - 7,6 Jaune Bleu
Phénolphtaléine 8,2 - 10,0 Incolore Rose

Règle fondamentale : L'indicateur coloré est convenable si et seulement si le pH à l'équivalence ($pH_E$) appartient à sa zone de virage.

$$pH_E \in [pK_A - 1 ; pK_A + 1]$$

Ainsi, le changement brutal de pH (le saut) provoquera instantanément le changement de couleur de l'indicateur, signalant l'arrêt du titrage.

Graphique montrant le saut de pH traversant la zone de virage de l'indicateur
Choix de l'indicateur : La zone de virage doit englober le saut de pH.

3. Caractéristiques de la réaction de titrage

Démonstration du caractère TOTAL de la réaction

Activité 3 : Étude du taux d'avancement final $\tau$

Reprenons le titrage du vinaigre par la soude : ${CH_3COOH}_{(aq)} + {HO^-}_{(aq)} \rightarrow {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$.
Nous allons vérifier mathématiquement que cette réaction est bien totale, en calculant $\tau$ pour un point situé avant l'équivalence. Soit un point où l'on a versé $V_B < V_{bE}$. À ce stade, le réactif titrant $HO^-$ est le réactif limitant théorique.

Questions :

1 Dresser le tableau d'avancement pour l'ajout d'un volume $V_B$. L'avancement maximal $x_{max}$ est lié au réactif limitant $HO^-$. Exprimer $x_{max}$.

2 À l'état final, le peu d'ions $HO^-$ qui restent n'ayant pas réagi est donné par la mesure du pH. Démontrer que : $x_f = C_B \cdot V_B - [HO^-]_f \cdot (V_A + V_B)$.

3 En déduire l'expression de $\tau$. Sachant que $[HO^-]_f$ est extrêmement faible en milieu acide, conclure.

Voir les réponses
Attention. Cette démonstration est classique aux examens. L'astuce est de calculer les ions résiduels (non réagis) grâce au produit ionique de l'eau $K_e$.

1 Avant l'équivalence, on ajoute $HO^-$ qui est immédiatement consommé par l'excès d'acide dans le bécher. Le limitant est donc $HO^-$.
Si la réaction est totale, la quantité de $HO^-$ introduite disparaît : $n_i(HO^-) - x_{max} = 0$.
Donc $x_{max} = C_B \cdot V_B$.

2 D'après le tableau d'avancement à l'état final réel, la quantité de $HO^-$ restante est :
$n_f(HO^-) = C_B \cdot V_B - x_f$.
Or, la quantité finale s'exprime aussi avec la concentration finale et le volume total du mélange :
$n_f(HO^-) = [HO^-]_f \cdot (V_A + V_B)$.
On a donc : $C_B \cdot V_B - x_f = [HO^-]_f \cdot (V_A + V_B)$ $\implies$ $x_f = C_B \cdot V_B - [HO^-]_f \cdot (V_A + V_B)$.

3 On exprime le taux d'avancement final $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ :
$\tau = \frac{C_B \cdot V_B - [HO^-]_f \cdot (V_A + V_B)}{C_B \cdot V_B} = 1 - \frac{[HO^-]_f \cdot (V_A + V_B)}{C_B \cdot V_B}$.
On sait que $[HO^-]_f = \frac{K_e}{10^{-pH}}$. Avant l'équivalence, le milieu est acide (pH faible), donc $[HO^-]_f$ est de l'ordre de $10^{-10}$ ou $10^{-11} \text{ mol/L}$, une valeur minuscule.
Le terme fractionnaire tend vers 0. Donc

$\tau \approx 1$
. La réaction de titrage est bel et bien totale.

Relation entre la demi-équivalence et la constante d'acidité

Au cours d'un titrage, on définit le point de demi-équivalence comme l'état du système où l'on a versé exactement la moitié du volume nécessaire pour atteindre l'équivalence : $V_{versé} = \frac{V_E}{2}$.

À ce stade précis, la moitié de l'acide (ou de la base) initialement présent dans le bécher a été consommée pour se transformer en sa base conjuguée (ou son acide conjugué).

Par conséquent, les concentrations de la forme acide et de la forme basique du couple deviennent égales : $[Acide] = [Base]$.

En reprenant la relation fondamentale : $pH = pK_A + \log\left(\frac{[Base]}{[Acide]}\right)$, puisque le quotient vaut 1 et que $\log(1) = 0$, on aboutit à une propriété graphique essentielle :

À la demi-équivalence : $pH_{1/2} = pK_A$

Cette propriété permet de lire directement la valeur du $pK_A$ d'un couple sur la courbe de titrage, à l'abscisse $V = \frac{V_E}{2}$.

Testez-vous

Lors du titrage d'un acide par une base, comment évolue le pH globalement ?

Dans la méthode de la dérivée, que représente l'abscisse du pic (extremum) ?

Que peut-on lire sur la courbe de titrage à l'abscisse $V = V_E / 2$ ?

L'essentiel

  • Définition : Le titrage est une technique de dosage direct utilisant une réaction chimique rapide, totale et unique.
  • L'équivalence : Point où les réactifs (titré et titrant) ont été introduits dans des proportions stœchiométriques. Changement de réactif limitant. On utilise la relation $\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_{bE}}{b}$.
  • Repérage : On détermine le volume équivalent par la méthode des tangentes parallèles ou par le tracé de la dérivée (extremum/pic).
  • Demi-équivalence : À $V = \frac{V_E}{2}$, les concentrations de l'acide et de sa base conjuguée sont égales, d'où $pH = pK_A$.
  • Indicateur coloré : Pour un titrage colorimétrique, le meilleur indicateur est celui dont la zone de virage encadre la valeur du $pH_E$ à l'équivalence.

4. Enrichissement et applications

La technique du titrage est un pilier de la chimie analytique et possède d'innombrables applications dans la vie réelle :

  • Contrôle qualité alimentaire : Dosage de l'acidité du lait (acide lactique), des vins, des jus de fruits pour vérifier leur état de fraîcheur et la conformité aux normes.
  • Analyses médicales : Bien que le sang soit tamponné, d'autres fluides corporels (suc gastrique, urine) peuvent être titrés pour détecter des anomalies métaboliques.
  • Industrie pharmaceutique : Dosage direct de composants actifs (comme l'aspirine ou la vitamine C) pour s'assurer du dosage exact des comprimés fabriqués.
  • Traitement des eaux : Détermination du Titre Alcalimétrique Complet (TAC) qui mesure la concentration en ions carbonates et bicarbonates dans l'eau de ville (dureté de l'eau).
Exemples de domaines nécessitant des titrages : médecine, alimentation, industrie
Domaines d'application : Pharmacie, Agroalimentaire, Environnement.

Recherche d'approfondissement

Pour aller plus loin et développer votre culture scientifique et technologique, vous pouvez rechercher les sujets suivants :

  • Les titrages conductimétriques : Si les espèces impliquées sont des ions, comment peut-on utiliser le suivi de la conductivité au lieu du pH pour repérer l'équivalence (courbes en forme de V) ?
  • L'automatisation des titrages : Découvrez le fonctionnement des "Titreurs automatiques" utilisés dans l'industrie, capables de verser, mesurer et calculer seuls l'équivalence grâce à des algorithmes de dérivée intégrés.
  • Titrage des polyacides : Comment se présente la courbe de titrage de l'acide phosphorique ($H_3PO_4$) qui possède trois protons libérables successivement ? Combien de sauts de pH observe-t-on ?

5. Exercices corrigés

Exercice 1 : Titrage de l'acide ascorbique (Détermination d'une masse)

On désire déterminer la masse $m$ d'acide ascorbique (vitamine C, de formule $C_6H_8O_6$) contenue dans un comprimé. On écrase le comprimé et on le dissout dans l'eau pour obtenir un volume total $V_0 = 100 \text{ mL}$.
On prélève un volume $V_A = 10,0 \text{ mL}$ de cette solution que l'on dose par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium ($Na^+ + HO^-$) de concentration $C_B = 5,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. On trace la courbe de titrage ci-dessous.

Donnée : Masse molaire de l'acide ascorbique $M = 176 \text{ g/mol}$.

Courbe de titrage de la vitamine C par la soude avec tangentes
Courbe de titrage pH = f(Vb) .

Questions :

1 Écrire l'équation de la réaction du titrage.

2 Nommer trois éléments de la verrerie et du matériel nécessaires pour réaliser ce dosage.

3 Définir l'état d'équivalence pour ce titrage.

4 À partir du graphe (méthode des tangentes), déterminer les coordonnées du point d'équivalence $E(V_{bE}, pH_E)$.

5 Calculer la concentration molaire $C_A$ en acide ascorbique dans le volume titré $V_A$.

6 En déduire la quantité de matière $n_0$ totale d'acide contenue dans le volume initial $V_0 = 100 \text{ mL}$.

7 Calculer la masse $m$ d'acide ascorbique contenue dans le comprimé.

8 Quel indicateur coloré parmi les suivants serait adapté si on n'avait pas de pH-mètre ? (Hélianthine : 3,1-4,4 ; BBT : 6,0-7,6 ; Phénolphtaléine : 8,2-10,0).

Voir la solution 1
Attention. Faites très attention à la différence entre le volume titré ($V_A$) et le volume total préparé ($V_0$). La concentration $C_A$ est la même partout, mais la quantité de matière totale est dans $V_0$.

1 Équation :

${C_6H_8O_6}_{(aq)} + {HO^-}_{(aq)} \rightarrow {C_6H_7O_6^-}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$

2 Matériel : Burette graduée (pour $HO^-$), Pipette jaugée (pour prélever l'acide), Bécher, pH-mètre, Agitateur magnétique.

3 Équivalence : C'est l'état du système où les réactifs έχουν été apportés dans les proportions stœchiométriques (changement de réactif limitant).

4 Coordonnées : Sur la courbe, l'intersection de la droite médiane avec le saut de pH donne : $V_{bE} = 11,4 \text{ mL}$ (environ, selon lecture) et $pH_E \approx 8,0$.

5 Concentration $C_A$ :
À l'équivalence : $C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{bE}$.
$C_A = \frac{5,0 \cdot 10^{-2} \times 11,4}{10,0} = \mathbf{5,7 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}}$.

6 Quantité totale $n_0$ :
La solution mère ($V_0 = 100 \text{ mL} = 0,1 \text{ L}$) a la même concentration $C_A$.
$n_0 = C_A \cdot V_0 = 5,7 \cdot 10^{-2} \times 0,1 = \mathbf{5,7 \cdot 10^{-3} \text{ mol}}$.

7 Masse du comprimé :
$m = n_0 \cdot M = 5,7 \cdot 10^{-3} \times 176 \approx \mathbf{1,0 \text{ g}}$ (soit 1000 mg, typique d'un comprimé "Vitamine C 1000").

8 Indicateur coloré :
Le $pH_E$ vaut environ 8,0. La Phénolphtaléine (8,2-10,0) est la plus proche pour encadrer ce saut brutal en milieu basique.

Exercice 2 : Titrage d'une base par un acide (Recherche de concentration)

On dose un volume $V_B = 20,0 \text{ mL}$ d'une solution d'ammoniac ($NH_3$) extraite d'un produit nettoyant dilué. On utilise une solution aqueuse d'acide chlorhydrique ($H_3O^+ + Cl^-$) de concentration molaire $C_A = 2,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. Le suivi pH-métrique de la transformation a permis d'obtenir les courbes de la figure ci-dessous (la dérivée est tracée en bas).

Courbe de titrage pH-métrique de l'ammoniac par l'acide chlorhydrique et courbe de la dérivée
Courbes pH=f(Va) et dpH/dVa=f(Va) .

Questions :

1 Écrire l'équation de la réaction de dosage.

2 Justifier l'allure descendante de la courbe de pH tracée.

3 En exploitant la courbe de la dérivée, déterminer précisément le volume équivalent $V_{aE}$.

4 Lire la valeur du pH à l'équivalence $pH_E$. Le mélange à l'équivalence est-il acide, basique ou neutre ?

5 Calculer la concentration molaire $C_B$ de la solution d'ammoniac titrée.

6 On se place au point de demi-équivalence ($V_A = \frac{V_{aE}}{2}$). Lire graphiquement le pH en ce point. Qu'en déduisez-vous concernant le $pK_A$ du couple $NH_4^+/NH_3$ ?

7 Pour un volume versé $V_A = 5 \text{ mL}$ (avant l'équivalence), exprimer la relation du taux d'avancement final $\tau$ en fonction de $C_A, V_A, [H_3O^+]$ et des volumes. (Inutile de faire le calcul numérique complet).

8 Quel indicateur serait adéquat pour repérer l'équivalence ? (Rouge de méthyle : 4,2-6,2 ; BBT : 6,0-7,6).

Voir la solution 2
Attention. Dans la méthode de la dérivée, le pic extrême pointant vers le bas (ou vers le haut) indique directement et très précisément le volume de l'équivalence sur l'axe des abscisses.

1 Équation de réaction :

${NH_3}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)} \rightarrow {NH_4^+}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$

2 Allure descendante : Le milieu de départ est basique (présence de $NH_3$). L'ajout progressif d'ions $H_3O^+$ acides consomme la base, ce qui fait diminuer le pH continuellement.

3 Volume équivalent $V_{aE}$ :
L'abscisse du pic de la courbe dérivée pointe exactement sur $V_A = 15,0 \text{ mL}$.
Donc $V_{aE} = 15,0 \text{ mL}$.

4 Le pH à l'équivalence :
Sur la courbe principale, pour $V_A = 15 \text{ mL}$, on lit $pH_E \approx 5,6$.
Puisque $pH_E < 7$, le mélange est acide (à cause de la formation de l'acide $NH_4^+$).

5 Calcul de la concentration $C_B$ :
À l'équivalence : $C_B \cdot V_B = C_A \cdot V_{aE} \implies C_B = \frac{C_A \cdot V_{aE}}{V_B}$.
$C_B = \frac{2,0 \cdot 10^{-2} \times 15,0}{20,0} = \frac{30,0 \cdot 10^{-2}}{20,0} = \mathbf{1,5 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}}$.

6 Demi-équivalence :
Le volume à la demi-équivalence est $V_{1/2} = \frac{15}{2} = 7,5 \text{ mL}$.
À $V_A = 7,5 \text{ mL}$, la lecture graphique donne un pH d'environ 9,2.
On en déduit que le $pK_A$ du couple ammoniac/ammonium est $pK_A = 9,2$.

7 Taux d'avancement $\tau$ :
À $V_A = 5 \text{ mL}$, le réactif limitant est l'acide versé : $x_{max} = C_A \cdot V_A$.
La quantité finale d'acide restant est $n_f(H_3O^+) = [H_3O^+] \cdot (V_A + V_B)$.
L'avancement final est $x_f = C_A \cdot V_A - [H_3O^+] \cdot (V_A + V_B)$.
Expression :

$\tau = \frac{C_A \cdot V_A - [H_3O^+] \cdot (V_A + V_B)}{C_A \cdot V_A}$
.

8 Indicateur coloré :
Le $pH_E = 5,6$. La zone de virage du Rouge de méthyle (4,2 - 6,2) encadre parfaitement cette valeur d'équivalence.

6. QCM : 30 questions

7. Fiches d'expériences

Pour les enseignants et pour préparer les travaux pratiques.

Dosage du vinaigre

Identification

Partie Chimie Unité Titrage acido-basique
Titre Titrage d'un acide par une base forte
Durée 40 minutes

Cadre pédagogique

Objectifs de l'expérience Précautions et orientations Conseils techniques
  • Réaliser un titrage pH-métrique complet.
  • Repérer l'équivalence sur une courbe croissante.
  • Déterminer la concentration inconnue d'un acide.
  • Port de lunettes et blouse obligatoire (soude corrosive).
  • Remplir la burette avec précaution (entonnoir).
  • Étalonner le pH-mètre avec les solutions tampons 4 et 7.
  • Maintenir une agitation magnétique douce et régulière.

Dispositif expérimental

Montage expérimental
Dispositif complet de titrage
Courbe $pH = f(V_B)$ attendue
Matériel et Réactifs Burette graduée, bécher, agitateur magnétique, pH-mètre.
Solution titrée : Vinaigre dilué ($CH_3COOH$, $V_A = 10,0 \text{ mL}$).
Solution titrante : Soude ($HO^-$, $C_B = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$).

Déroulement et exploitation

Étapes expérimentales Questions de l'activité Résultats attendus Réponses & Conclusions
1. Placer $10,0 \text{ mL}$ d'acide dans le bécher. Verser la base progressivement. 1. Écrire l'équation de la réaction du titrage. Le pH du mélange augmente au fur et à mesure. ${CH_3COOH}_{(aq)} + {HO^-}_{(aq)} \rightarrow {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$
2. Relever les valeurs de pH et tracer la courbe $pH = f(V_B)$. 2. Analyser l'allure de la courbe. Que représente le saut de pH ? Courbe globalement croissante avec une inflexion soudaine. Le saut brutal de pH indique le changement de réactif limitant : c'est le point d'équivalence.
3. Exploiter la courbe pour trouver les coordonnées de l'équivalence. 3. Déterminer $V_{bE}$ et $pH_E$, puis calculer la concentration $C_A$. Lecture graphique (méthode des tangentes) au centre du saut. $V_{bE} = 10,0 \text{ mL}$, $pH_E \approx 8,4$.
À l'équivalence : $C_A V_A = C_B V_{bE}$ $\implies \mathbf{C_A = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}}$.

Bilan et évaluation

Bilan de l'expérience
Le titrage d'un acide faible par une base forte produit une courbe croissante caractérisée par un saut de pH en milieu basique ($pH_E > 7$). L'équivalence permet de déduire précisément la concentration molaire de la solution acide étudiée.
Questions d'évaluation
Q1. Quel est le réactif limitant avant le point d'équivalence ? Q2. Comment justifier que le pH à l'équivalence soit basique ($pH_E \approx 8,4$) ? Q3. Quel indicateur coloré serait adapté à ce titrage ?
Dosage de l'Ammoniaque

Identification

Partie Chimie Unité Titrage acido-basique
Titre Titrage d'une base par un acide fort
Durée 40 minutes

Cadre pédagogique

Objectifs de l'expérience Précautions et orientations Conseils techniques
  • Suivre le titrage pH-métrique d'une base.
  • Exploiter une courbe de pH descendante.
  • Utiliser la courbe dérivée pour plus de précision.
  • L'ammoniaque dégage des vapeurs irritantes, manipuler sous hotte si concentré.
  • Éviter la formation de bulles sous l'électrode.
  • Resserrer les mesures (verser goutte à goutte) au voisinage immédiat du saut de pH.
  • Veiller à immerger la sonde suffisamment sans toucher le barreau aimanté.

Dispositif expérimental

Montage expérimental
Courbe de titrage typique $pH = f(V_A)$ attendue pour une base.
Matériel et Réactifs Burette graduée, bécher, agitateur magnétique, pH-mètre.
Solution titrée : Ammoniaque ($NH_3$, $V_B = 20,0 \text{ mL}$).
Solution titrante : Acide chlorhydrique ($H_3O^+$, $C_A = 2,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$).

Déroulement et exploitation

Étapes expérimentales Questions de l'activité Résultats attendus Réponses & Conclusions
1. Placer $20,0 \text{ mL}$ d'ammoniaque. Verser l'acide chlorhydrique. 1. Écrire l'équation de la réaction du titrage. Le pH chute rapidement vers l'acidité. ${NH_3}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)} \rightarrow {NH_4^+}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$
2. Relever les points et tracer la courbe de pH. 2. Analyser l'allure de la courbe obtenue. Que déduisez-vous du saut ? La courbe est descendante avec un saut net vers le bas. Le saut brutal indique la consommation totale de la base $NH_3$ (équivalence).
3. Déterminer graphiquement l'équivalence. 3. Donner les coordonnées de l'équivalence et calculer la concentration $C_B$. Lecture du point d'inflexion via les tangentes ou la dérivée. $V_{aE} = 12,0 \text{ mL}$, $pH_E \approx 5,8$.
À l'équivalence : $C_B V_B = C_A V_{aE}$ $\implies \mathbf{C_B = 1,2 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}}$.

Bilan et évaluation

Bilan de l'expérience
Le dosage d'une base par un acide fort se caractérise par une courbe de pH descendante. Le point d'équivalence, souvent situé en milieu acide ($pH_E < 7$), permet de remonter avec précision à la quantité de matière basique initialement présente dans la solution.
Questions d'évaluation
Q1. Quel paramètre doit-on observer sur la courbe dérivée pour repérer l'équivalence ? Q2. Comment détermine-t-on le $pK_A$ du couple $NH_4^+/NH_3$ à partir de cette courbe ? Q3. Pourquoi l'indicateur Rouge de méthyle (4,2 - 6,2) serait-il parfait pour ce titrage ?

8. Documents à télécharger