Les supports didactiques imprimés de la leçon : Titrage acido-basique
Activités de la leçon
Document : Situation de départ
Analyse des produits domestiques courants au laboratoire par titrage.
L'Office de sécurité sanitaire effectue des contrôles réguliers sur les produits ménagers vendus dans les marchés locaux. Un technicien de laboratoire reçoit deux produits courants pour analyse :
1. Une bouteille de vinaigre commercial portant l'indication "6°" (degré d'acidité).
2. Un flacon de produit nettoyant pour vitres (à base d'ammoniaque) dont l'étiquette est effacée. Le technicien doit vérifier si le vinaigre est conforme à la norme affichée et déterminer la concentration en ammoniac du produit nettoyant pour en assurer un usage domestique sécurisé.
Comment procéder expérimentalement pour valider l'indication "6°" du vinaigre et retrouver la concentration du nettoyant ? La méthode de titrage est-elle la même pour les deux produits ?
Activité expérimentale 1 : Dosage du vinaigre (Acide éthanoïque)
On prélève un volume $V_A = 10,0 \text{ mL}$ d'une solution diluée de vinaigre (contenant l'acide éthanoïque $CH_3COOH$, concentration inconnue $C_A$). On place cette solution dans un bécher. On remplit la burette avec une solution titrante d'hydroxyde de sodium ($Na^+ + HO^-$) de concentration connue $C_B = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. On verse progressivement la base et on relève le pH.
Tableau de mesures :
$V_B \text{ (mL)}$
0
2
4
6
8
9
9,5
10
10,5
11
12
14
16
$pH$
3,4
4,1
4,5
4,8
5,3
5,8
6,2
8,4
10,6
11,0
11,3
11,6
11,8
Questions :
1 Écrire l'équation de la réaction du titrage.
2 Tracer (ou observer) la courbe représentant les variations du $pH$ en fonction du volume versé $V_B$.
3 Analyser l'allure de la courbe tracée. Que représente le saut de pH observé ? Qu'en concluez-vous ?
4 En utilisant les méthodes graphiques adéquates, déterminer les coordonnées du point d'équivalence et en déduire la concentration inconnue $C_A$.
Activité expérimentale 2 : Dosage de l'Ammoniaque (Base faible)
On place un volume $V_B = 20,0 \text{ mL}$ d'une solution d'ammoniac ($NH_3$, concentration inconnue $C_B$) dans un bécher. On la titre par une solution d'acide chlorhydrique ($H_3O^+ + Cl^-$) de concentration $C_A = 2,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. On relève les valeurs de pH lors de l'ajout du volume $V_A$.
Tableau de mesures :
$V_A \text{ (mL)}$
0
2
4
6
8
10
11
12
12,5
13
14
16
$pH$
11,1
10,2
9,7
9,4
9,0
8,6
8,2
5,8
3,3
2,6
2,2
1,9
Questions :
1 Écrire l'équation de la réaction du titrage.
2 Tracer (ou observer) la courbe représentant les variations du $pH$ en fonction du volume versé $V_A$.
3 Analyser l'allure de la courbe obtenue. Que déduisez-vous du saut de pH observé ?
4 Déterminer les coordonnées de l'équivalence et calculer la concentration $C_B$ de la solution d'ammoniac.
Activité 3 : Étude du taux d'avancement final $\tau$
Reprenons le titrage du vinaigre par la soude : ${CH_3COOH}_{(aq)} + {HO^-}_{(aq)} \rightarrow {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)}$.
Nous allons vérifier mathématiquement que cette réaction est bien totale, en calculant $\tau$ pour un point situé avant l'équivalence. Soit un point où l'on a versé $V_B < V_{bE}$. À ce stade, le réactif titrant $HO^-$ est le réactif limitant théorique.
Questions :
1 Dresser le tableau d'avancement pour l'ajout d'un volume $V_B$. L'avancement maximal $x_{max}$ est lié au réactif limitant $HO^-$. Exprimer $x_{max}$.
2 À l'état final, le peu d'ions $HO^-$ qui restent n'ayant pas réagi est donné par la mesure du pH. Démontrer que : $x_f = C_B \cdot V_B - [HO^-]_f \cdot (V_A + V_B)$.
3 En déduire l'expression de $\tau$. Sachant que $[HO^-]_f$ est extrêmement faible en milieu acide, conclure.
Exercices d'application
Exercice 1 : Titrage de l'acide ascorbique (Détermination d'une masse)
Courbe de titrage pH = f(Vb) .
On désire déterminer la masse $m$ d'acide ascorbique (vitamine C, de formule $C_6H_8O_6$) contenue dans un comprimé. On écrase le comprimé et on le dissout dans l'eau pour obtenir un volume total $V_0 = 100 \text{ mL}$.
On prélève un volume $V_A = 10,0 \text{ mL}$ de cette solution que l'on dose par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium ($Na^+ + HO^-$) de concentration $C_B = 5,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. On trace la courbe de titrage ci-dessous.
2 Nommer trois éléments de la verrerie et du matériel nécessaires pour réaliser ce dosage.
3 Définir l'état d'équivalence pour ce titrage.
4 À partir du graphe (méthode des tangentes), déterminer les coordonnées du point d'équivalence $E(V_{bE}, pH_E)$.
5 Calculer la concentration molaire $C_A$ en acide ascorbique dans le volume titré $V_A$.
6 En déduire la quantité de matière $n_0$ totale d'acide contenue dans le volume initial $V_0 = 100 \text{ mL}$.
7 Calculer la masse $m$ d'acide ascorbique contenue dans le comprimé.
8 Quel indicateur coloré parmi les suivants serait adapté si on n'avait pas de pH-mètre ? (Hélianthine : 3,1-4,4 ; BBT : 6,0-7,6 ; Phénolphtaléine : 8,2-10,0).
Exercice 2 : Titrage d'une base par un acide (Recherche de concentration)
Courbes pH=f(Va) et dpH/dVa=f(Va) .
On dose un volume $V_B = 20,0 \text{ mL}$ d'une solution d'ammoniac ($NH_3$) extraite d'un produit nettoyant dilué. On utilise une solution aqueuse d'acide chlorhydrique ($H_3O^+ + Cl^-$) de concentration molaire $C_A = 2,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. Le suivi pH-métrique de la transformation a permis d'obtenir les courbes de la figure ci-dessous (la dérivée est tracée en bas).
Questions :
1 Écrire l'équation de la réaction de dosage.
2 Justifier l'allure descendante de la courbe de pH tracée.
3 En exploitant la courbe de la dérivée, déterminer précisément le volume équivalent $V_{aE}$.
4 Lire la valeur du pH à l'équivalence $pH_E$. Le mélange à l'équivalence est-il acide, basique ou neutre ?
5 Calculer la concentration molaire $C_B$ de la solution d'ammoniac titrée.
6 On se place au point de demi-équivalence ($V_A = \frac{V_{aE}}{2}$). Lire graphiquement le pH en ce point. Qu'en déduisez-vous concernant le $pK_A$ du couple $NH_4^+/NH_3$ ?
7 Pour un volume versé $V_A = 5 \text{ mL}$ (avant l'équivalence), exprimer la relation du taux d'avancement final $\tau$ en fonction de $C_A, V_A, [H_3O^+]$ et des volumes. (Inutile de faire le calcul numérique complet).
8 Quel indicateur serait adéquat pour repérer l'équivalence ? (Rouge de méthyle : 4,2-6,2 ; BBT : 6,0-7,6).
FIGURES de la leçon
Dispositif expérimental : Burette graduée, Bécher, Sonde pH-métrique, Agitateur.Courbe de titrage $pH = f(V_B)$ montrant une augmentation avec un saut de pH.Méthode des tangentes : Le point E est à l'intersection de la droite médiane et de la courbe.Méthode de la dérivée : Le pic de la fonction dérivée pointe exactement sur $V_E$.Choix de l'indicateur : La zone de virage doit englober le saut de pH.Titrage Base par Acide : La courbe décroît et présente un saut vers le bas.
