Transformations chimiques qui s'effectuent en deux sens

Pour 2BAC PC 2BAC SVT 2BAC SM Mis à jour le 15 octobre 2026

Objectifs pédagogiques

  • Savoir définir un acide et une base selon Brönsted.
  • Savoir mesurer le pH d'une solution aqueuse et déterminer l'état final du système.
  • Distinguer expérimentalement une transformation totale d'une transformation non totale (limitée).
  • Savoir que l'état d'équilibre d'un système correspond à des réactions s'effectuant en sens inverse.

Compétences visées

  • Écrire l'équation d'une réaction acido-basique et identifier les couples mis en jeu.
  • Calculer le taux d'avancement final $\tau$ et conclude sur l'état de la transformation.
  • Dresser le tableau d'avancement descriptif de manière détaillée.

Vérifiez vos prérequis

Qu'est-ce qu'un acide et une base selon Brönsted ? Un acide est une espèce chimique capable de céder un proton $H^+$. Une base est une espèce chimique capable de capter un proton $H^+$.
Qu'est-ce qu'une réaction acido-basique ? C'est une réaction chimique caractérisée par un transfert de proton $H^+$ entre l'acide d'un couple et la base d'un autre couple.
Comment détermine-t-on l'avancement maximal $x_{max}$ ? On suppose la réaction totale. On résout l'équation de quantité de matière nulle pour chaque réactif ($n_i - a \cdot x_{max} = 0$). La plus petite valeur trouvée est l'avancement maximal $x_{max}$, correspondant à l'épuisement du réactif limitant.

Situation de départ

Au laboratoire de chimie, deux béchers A et B contiennent chacun une solution acide préparée avec exactement la même concentration molaire initiale $C = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. Le premier bécher contient de l'acide chlorhydrique (l'esprit de sel, couramment utilisé pour détartrer), et le second contient de l'acide éthanoïque (le composant principal du vinaigre de cuisine).

En plongeant un capteur dans ces solutions, on s'attend logiquement à trouver la même acidité. Cependant, en mesurant le pH, on trouve $pH = 2,0$ pour le premier acide, mais $pH = 3,4$ pour le second !

Problème : Pourquoi deux acides introduits avec la même concentration initiale donnent-ils des valeurs de pH si différentes ? Est-ce que toutes les molécules d'acide introduites ont réellement réagi avec l'eau dans les deux béchers ? Comment pouvons-nous quantifier cette différence de comportement chimique ?

Deux béchers contenant des solutions acides différentes
Deux acides de même concentration, mais des pH différents.

1. Rappel sur les réactions acido-basiques et le pH

Les couples acide / base

  • Un acide (selon Brönsted) est toute espèce chimique capable de céder (libérer) un proton ${H^+}_{(aq)}$ au cours d'une réaction.
  • Une base (selon Brönsted) est toute espèce chimique capable de capter (acquérir) un proton ${H^+}_{(aq)}$ au cours d'une réaction.

L'acide $HA$ et la base $A^-$ forment un couple acide/base conjugué, noté $HA / A^-$. Le passage d'une forme à l'autre est traduit par la demi-équation acido-basique :

$HA \rightleftharpoons A^- + H^+$

Exemple : Le couple de l'acide éthanoïque s'écrit $CH_3COOH / CH_3COO^-$. Sa demi-équation est : $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$.

Réaction acido-basique

Une réaction acido-basique consiste en un transfert de proton entre l'acide $HA_1$ d'un premier couple et la base $A_2^-$ d'un deuxième couple.

$HA_1 + A_2^- \rightarrow A_1^- + HA_2$

Note importante : L'eau ${H_2O}_{(l)}$ est un ampholyte (espèce amphotère). Elle se comporte comme une base dans le couple ${H_3O^+}_{(aq)} / {H_2O}_{(l)}$ et comme un acide dans le couple ${H_2O}_{(l)} / {HO^-}_{(aq)}$.

Le pH d'une solution aqueuse

Le caractère acide d'une solution est dû à la présence des ions oxonium ${H_3O^+}_{(aq)}$. Pour des solutions diluées, l'acidité est mesurée par une grandeur sans unité appelée pH. La relation fondamentale s'écrit :

$pH = - \log[{H_3O^+}_{(aq)}]$

Où $\log$ est la fonction logarithme décimal, et $[{H_3O^+}_{(aq)}]$ est la valeur de la concentration en $\text{mol/L}$.

Démonstration détaillée (Comment trouver la concentration à partir du pH) :

Le but est d'isoler $[{H_3O^+}_{(aq)}]$. En mathématiques, la fonction inverse du logarithme décimal ($\log$) est la fonction puissance de 10 ($10^x$).

  • On a : $pH = - \log[{H_3O^+}_{(aq)}]$
  • On multiplie par (-1) : $-pH = \log[{H_3O^+}_{(aq)}]$
  • On applique la fonction $10^x$ des deux côtés : $10^{-pH} = 10^{\log[{H_3O^+}_{(aq)}]}$
  • Puisque $10^{\log(X)} = X$, on obtient finalement la relation essentielle pour calculer le bilan de matière final :
$[{H_3O^+}_{(aq)}] = 10^{-pH}$
Axe du pH en fonction de la concentration en ions oxonium
Échelle de pH et correspondance avec la concentration en ions oxonium.

Mesure du ph

La mesure peut s'effectuer de deux manières :

  • Le papier pH : Il donne une estimation approximative et rapide de la valeur du pH grâce à un changement de couleur.
  • Le pH-mètre : C'est un appareil électronique (millivoltmètre relié à une sonde de verre) qui donne une valeur précise du pH (généralement avec une ou deux décimales). Avant utilisation, il doit être étalonné avec des solutions tampons.
Papier pH et pH-mètre électronique
Outils de mesure : Papier pH (approximatif) et pH-mètre électronique (précis).

Testez-vous

Selon Brönsted, une base est capable de :

Si une solution a un pH de 4,0, quelle est sa concentration en ions oxonium ?

Quel instrument utilise-t-on pour obtenir une mesure précise (avec décimales) du pH ?

2. Les transformations totales et non totales

Mise en évidence de la transformation totale

Activité expérimentale 1

On verse, dans un bécher, un volume $V = 100 \text{ mL}$ d'une solution de chlorure d'hydrogène (l'acide chlorhydrique) de concentration $C = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$. On immerge la sonde du pH-mètre et on mesure un pH de $2,0$.

On donne les couples : ${HCl}_{(aq)} / {Cl^-}_{(aq)}$ et ${H_3O^+}_{(aq)} / {H_2O}_{(l)}$.

Mesure du pH de l'acide chlorhydrique
Mesure du pH d'une solution d'acide chlorhydrique fort.

Questions :

1 Écrire l'équation de la réaction acido-basique entre le chlorure d'hydrogène et l'eau.

2 Dresser le tableau d'avancement de cette réaction.

3 Déterminer la valeur de l'avancement maximal $x_{max}$.

4 À partir du pH mesuré, calculer l'avancement final $x_f$ et le comparer à $x_{max}$.

5 Que concluez-vous sur l'importance du suivi du pH ?

Voir les réponses

1 Demi-équations (avec demi-flèches) :
${HCl}_{(aq)} \rightleftharpoons {Cl^-}_{(aq)} + H^+$
${H_2O}_{(l)} + H^+ \rightleftharpoons {H_3O^+}_{(aq)}$
Équation globale (avec une flèche pour l'instant) :

${HCl}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightarrow {H_3O^+}_{(aq)} + {Cl^-}_{(aq)}$

2 Tableau d'avancement ($n_i(HCl) = C \cdot V = 1,0 \cdot 10^{-2} \times 0,1 = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$) :

État Avanc. ${HCl}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightarrow {H_3O^+}_{(aq)} + {Cl^-}_{(aq)}$
Initial $0$ $1,0 \cdot 10^{-3}$ Excès $0$ $0$
Final $x_f$ $1,0 \cdot 10^{-3} - x_f$ Excès $x_f$ $x_f$

3 L'eau est en excès, donc le réactif limitant est logiquement HCl : $1,0 \cdot 10^{-3} - x_{max} = 0 \implies x_{max} = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.

4 D'après le tableau, à l'état final $n_f(H_3O^+) = x_f$.
Or, on sait que $[{H_3O^+}]_f = 10^{-pH} = 10^{-2,0} = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$.
Donc $x_f = [{H_3O^+}]_f \cdot V = 1,0 \cdot 10^{-2} \times 0,1 = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.
On constate que $x_f = x_{max}$. La réaction a consommé tout le réactif limitant. C'est une transformation totale. On conserve la flèche simple ($\rightarrow$) dans l'équation.

5 Conclusion : La mesure du pH permet de déduire la concentration en ions ${H_3O^+}$ à l'état final. Cette information permet de calculer l'avancement final $x_f$ et de dresser un bilan de matière précis, prouvant si la réaction est terminée à 100% ou non.

Définition : Une transformation totale est une transformation dont l'évolution s'arrête par la disparition totale d'au moins un des réactifs du système chimique (le réactif limitant). On vérifie alors l'égalité : $x_f = x_{max}$.

Mise en évidence de la transformation non totale

Activité expérimentale 2

Dans un autre bécher, on introduit un volume $V = 100 \text{ mL}$ d'une solution d'acide éthanoïque de même concentration $C = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$. On immerge la sonde du pH-mètre et cette fois-ci, on mesure un pH de $3,4$.

Couples : ${CH_3COOH}_{(aq)} / {CH_3COO^-}_{(aq)}$ et ${H_3O^+}_{(aq)} / {H_2O}_{(l)}$.

Mesure du pH de l'acide éthanoïque
Mesure du pH d'une solution d'acide éthanoïque.

Questions :

1 Écrire l'équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau.

2 En s'appuyant sur un tableau d'avancement, déterminer l'avancement maximal $x_{max}$.

3 À partir du pH mesuré, calculer l'avancement final $x_f$ et le comparer à $x_{max}$.

4 Que concluez-vous sur l'état final de cette réaction et sur l'utilité du pH-mètre ?

Voir les réponses

1 Demi-équations :
${CH_3COOH}_{(aq)} \rightleftharpoons {CH_3COO^-}_{(aq)} + H^+$
${H_2O}_{(l)} + H^+ \rightleftharpoons {H_3O^+}_{(aq)}$
Équation globale :

${CH_3COOH}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightleftarrows {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)}$

2 La quantité initiale d'acide est $n_i = C \cdot V = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$. L'eau est le solvant (excès).
Si la réaction était totale, l'acide serait limitant : $1,0 \cdot 10^{-3} - x_{max} = 0 \implies x_{max} = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.

3 Calcul de l'état final réel :
$n_f(H_3O^+) = x_f$. Or $[{H_3O^+}]_f = 10^{-pH} = 10^{-3,4} \approx 4,0 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$.
$x_f = [{H_3O^+}]_f \cdot V = 4,0 \cdot 10^{-4} \times 0,1 = 4,0 \cdot 10^{-5} \text{ mol}$.
On constate clairement que $x_f < x_{max}$ ($4,0 \cdot 10^{-5} < 1,0 \cdot 10^{-3}$).

4 Conclusion : La réaction s'est arrêtée avant la disparition totale du réactif limitant (l'acide). C'est une transformation non totale (limitée). Le pH-mètre a révélé que seule une petite fraction des molécules d'acide a réagi, prouvant qu'à l'état final, les réactifs et les produits coexistent dans le bilan de matière final.

Définition : Une transformation non totale (limitée) est une transformation dont l'évolution s'arrête sans la disparition d'aucun réactif du système chimique. Tous les réactifs et produits sont présents à l'état final. On vérifie l'inégalité : $x_f < x_{max}$.

Le taux d'avancement final

Pour quantifier le degré de réalisation d'une transformation, on définit le taux d'avancement final, noté $\tau$ (tau), comme le quotient de l'avancement final $x_f$ par l'avancement maximal $x_{max}$ :

$\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$
  • $\tau$ est une grandeur sans unité. Elle s'exprime souvent en pourcentage (%).
  • Si $\tau = 1$ (ou 100%), la transformation est totale.
  • Si $0 \le \tau < 1$ (ou < 100%), la transformation est non totale (limitée).

Testez-vous

Quelle inégalité caractérise une transformation chimique non totale (limitée) ?

Dans une réaction limitée impliquant de l'acide éthanoïque et de l'eau, que trouve-t-on dans le bécher à l'état final ?

Si le taux d'avancement final $\tau$ d'une réaction est de 0,04, comment peut-on l'exprimer en pourcentage ?

3. Les deux sens d'évolution d'un système

L'étude précédente nous montre que dans une transformation limitée, seule une petite fraction des réactifs réagit. Mais pourquoi la réaction s'arrête-t-elle alors qu'il reste encore des réactifs dans le milieu ?

Activité expérimentale : Preuve du double sens

Activité expérimentale 3

On dispose d'une solution $S$ d'acide éthanoïque à l'état final (limitée), dont le pH mesuré est stable à $pH = 3,40$. On répartit cette solution à volumes égaux dans deux béchers A et B.

  • Dans le bécher A, on ajoute quelques gouttes d'acide éthanoïque pur (${CH_3COOH}$). On remarque que le pH chute à $pH_A = 2,60$.
  • Dans le bécher B, on ajoute des cristaux d'éthanoate de sodium (apportant la base conjuguée ${CH_3COO^-}$). On remarque que le pH augmente à $pH_B = 5,10$.
Ajout de réactifs ou produits dans un système en équilibre
Perturbation du système : évolution dans le sens direct (A) et indirect (B).

Questions :

1 En vous basant sur la baisse du $pH$ dans le bécher A, déduire le sens d'évolution de la réaction (production ou disparition des ions ${H_3O^+}$).

2 En vous basant sur la hausse du $pH$ dans le bécher B, déduire l'autre sens d'évolution de la réaction.

3 Que concluez-vous sur la nature de l'équation bilan de cette transformation ?

Voir les réponses

1 Le pH a diminué dans le bécher A ($3,4 \rightarrow 2,6$). Puisque $[{H_3O^+}] = 10^{-pH}$, cela signifie que la concentration en ions oxonium a augmenté. La réaction s'est donc effectuée dans le sens de la formation des produits (sens direct de gauche à droite).

2 Le pH a augmenté dans le bécher B ($3,4 \rightarrow 5,1$). Cela signifie que la concentration en ions oxonium a diminué. L'ion oxonium a été consommé. La réaction s'est donc effectuée dans le sens inverse de l'équation (les produits initiaux ont réagi ensemble pour reformer les réactifs initiaux).

3 Conclusion : On conclut de cette activité que la réaction peut se produire simultanément dans les deux sens ! C'est ce qu'on appelle une réaction réversible. Le suivi précis du pH nous a permis de prouver la réversibilité du système et de comprendre pourquoi le bilan de matière reste "bloqué" à l'état final : la réaction directe est freinée par la réaction inverse.

Écriture de l'équation globale

Puisqu'une transformation non totale se produit dans les deux sens (le sens direct et le sens indirect), on ne doit plus utiliser une flèche simple pour l'équation de la réaction globale.

On modélise cette transformation par l'équation suivante, en utilisant deux flèches complètes superposées $\rightleftarrows$ :

$A + B$ $\rightleftarrows$ $C + D$

Exemple de l'acide éthanoïque : ${CH_3COOH}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightleftarrows {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)}$

Attention à la notation stricte :

  • Demi-équation d'un couple : On utilise le symbole $\rightleftharpoons$ (demi-flèches).
  • Réaction globale totale : On utilise le symbole $\rightarrow$ (flèche unique).
  • Réaction globale limitée (non totale) : On utilise le symbole $\rightleftarrows$ (deux flèches entières).

Testez-vous

Que signifie une baisse du pH pour un système en réaction ?

Quel symbole doit-on utiliser pour modéliser l'équation globale d'une transformation non totale ?

Dans l'Activité 3, pourquoi l'ajout de produit (${CH_3COO^-}$) fait-il augmenter le pH ?

4. Interprétation microscopique de l'état d'équilibre

L'équilibre dynamique à l'échelle moléculaire

Considérons un système chimique modélisé par la réaction limitée : A + B $\rightleftarrows$ C + D

À l'état final, nous avons constaté que les grandeurs macroscopiques mesurables (Température, pH, couleur, conductivité, quantités de matière) ne varient plus. Cependant, à l'échelle des atomes et des molécules (échelle microscopique), le système n'est absolument pas à l'arrêt !

Représentation microscopique des chocs entre molécules A, B, C et D
Chocs efficaces simultanés dans le sens A+B et dans le sens C+D.

L'équilibre dynamique

L'agitation thermique demeure permanente. Il est donc tout à fait logique que des chocs efficaces continuent de se produire entre les molécules de réactifs (A et B), mais également entre les molécules de produits (C et D) récemment formés.

À l'état final, il y a la coexistence de deux réactions s'effectuant simultanément :

  • La réaction directe (A + B produit C + D) avec une vitesse $V_1$.
  • La réaction inverse (C + D produit A + B) avec une vitesse $V_2$.

L'état final d'un système limité correspond à la situation où la vitesse de formation des produits devient exactement égale à la vitesse de leur disparition ($V_1 = V_2$). Le bilan macroscopique semble nul, on parle d'un état d'équilibre dynamique.

Testez-vous

Que se passe-t-il à l'échelle microscopique lorsque la réaction atteint son état d'équilibre ?

Quelle est la condition de l'équilibre dynamique en termes de vitesse ?

Pourquoi l'agitation thermique joue-t-elle un rôle à l'état d'équilibre ?

L'essentiel

  • Acide et Base : L'acide cède $H^+$, la base capte $H^+$. Le pH est lié à la concentration en ions oxonium par $[{H_3O^+}_{(aq)}] = 10^{-pH}$.
  • Transformation totale : Elle s'arrête par la consommation totale du réactif limitant. On écrit l'équation avec $\rightarrow$ et $\tau = 1$.
  • Transformation non totale : Elle s'arrête alors que tous les réactifs sont encore présents. On utilise obligatoirement le double sens complet $\rightleftarrows$ et $\tau < 1$.
  • Taux d'avancement $\tau$ : $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$. Il permet de statuer sur le type de la transformation.
  • Équilibre dynamique : L'état final d'une réaction limitée est un équilibre où les réactions directe et inverse se compensent exactement (vitesses égales) grâce aux chocs thermiques incessants.

5. Exercices corrigés

Exercice 1 : Réaction de l'acide éthanoïque

Dans une fiole jaugée de volume $V_0 = 100 \text{ mL}$, on introduit une masse $m$ d'acide éthanoïque ${CH_3COOH}_{(l)}$, puis on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge et on homogénéise. On obtient une solution $S_0$ d'acide éthanoïque de concentration molaire $C_0 = 5,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$.
La mesure de la conductivité de la solution $S_0$ donne $\sigma_0 = 34,3 \text{ mS.m}^{-1}$ à $25^\circ C$.

On donne : $M(CH_3COOH) = 60 \text{ g/mol}$.
Conductivités molaires ioniques : $\lambda_{H_3O^+} = 35,0 \text{ mS.m}^2\text{.mol}^{-1}$ ; $\lambda_{CH_3COO^-} = 4,09 \text{ mS.m}^2\text{.mol}^{-1}$.

Questions :

1 Calculer la valeur de la masse $m$ introduite.

2 Écrire l'équation de la réaction associée à la transformation de l'acide dans l'eau en respectant la notation stricte des flèches.

3 Dresser le tableau d'avancement descriptif complet de cette réaction en utilisant $x_{éq}$.

4 Exprimer la conductivité $\sigma_0$ de la solution à l'état d'équilibre en fonction des conductivités molaires ioniques ($\lambda$) et de la concentration $[H_3O^+]_{éq}$.

5 Déduire la valeur de la concentration $[H_3O^+]_{éq}$ en $\text{mol.m}^{-3}$, puis en $\text{mol.L}^{-1}$.

6 Calculer la valeur du pH de cette solution $S_0$.

7 Exprimer puis calculer le taux d'avancement final $\tau_0$. La réaction est-elle totale ?

8 On réalise la même étude avec une solution $S_1$ plus diluée ($C_1 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}$). Le calcul montre que $\tau_1 = 12,5\%$. En déduire l'influence de la concentration initiale sur le taux d'avancement.

Voir la solution 1
Attention. Attention aux unités : dans la relation de Kohlrausch ($\sigma = \Sigma \lambda_i C_i$), si $\sigma$ est en $S.m^{-1}$ et $\lambda$ en $S.m^2.mol^{-1}$, la concentration calculée sera obligatoirement en $mol.m^{-3}$. Il faut diviser par 1000 pour la convertir en $mol.L^{-1}$.

1 Calcul de m : On sait que $C_0 = \frac{n}{V_0} = \frac{m}{M \cdot V_0}$.
Donc $m = C_0 \cdot M \cdot V_0 = 5,0 \cdot 10^{-2} \times 60 \times 0,100 = 0,30 \text{ g}$.

2 Équation : C'est un acide faible (réaction limitée). On utilise les doubles flèches pleines :

${CH_3COOH}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightleftarrows {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)}$

3 Tableau d'avancement : $n_i(acide) = C_0 \cdot V_0$.

État Avanc. ${CH_3COOH}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightleftarrows {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)}$
Initial $0$ $C_0 \cdot V_0$ Excès $0$ $0$
Final (éq) $x_{éq}$ $C_0 \cdot V_0 - x_{éq}$ Excès $x_{éq}$ $x_{éq}$

4 Expression de la conductivité : D'après le tableau, $n(H_3O^+) = n(CH_3COO^-) = x_{éq}$. Donc $[H_3O^+]_{éq} = [CH_3COO^-]_{éq}$.
$\sigma_0 = \lambda_{H_3O^+} \cdot [H_3O^+]_{éq} + \lambda_{CH_3COO^-} \cdot [CH_3COO^-]_{éq}$
$\sigma_0 = (\lambda_{H_3O^+} + \lambda_{CH_3COO^-}) \cdot [H_3O^+]_{éq}$

5 Valeur de la concentration :
$[{H_3O^+}]_{éq} = \frac{\sigma_0}{\lambda_{H_3O^+} + \lambda_{CH_3COO^-}} = \frac{34,3}{(35,0 + 4,09)} = \frac{34,3}{39,09} \approx 0,877 \text{ mol.m}^{-3}$.
Conversion en L : $[H_3O^+]_{éq} = 0,877 \cdot 10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}$.

6 Calcul du pH :
$pH = -\log([H_3O^+]) = -\log(0,877 \cdot 10^{-3}) \approx 3,06$.

7 Taux d'avancement $\tau_0$ :
$x_{éq} = [H_3O^+]_{éq} \cdot V_0$. Et $x_{max} = C_0 \cdot V_0$.
$\tau_0 = \frac{x_{éq}}{x_{max}} = \frac{[H_3O^+]_{éq} \cdot V_0}{C_0 \cdot V_0} = \frac{[H_3O^+]_{éq}}{C_0}$.
$\tau_0 = \frac{0,877 \cdot 10^{-3}}{5,0 \cdot 10^{-2}} \approx 0,0175$, soit $1,75\%$. La réaction est très fortement non totale.

8 Influence de la concentration : La solution $S_1$ est plus diluée que la solution $S_0$ ($C_1 < C_0$). On constate que le taux d'avancement augmente ($\tau_1 = 12,5\% > \tau_0 = 1,75\%$).
Conclusion : Plus la solution initiale est diluée (faible concentration), plus le taux d'avancement final d'un acide faible dans l'eau est grand.

Exercice 2 : Étude de l'acide benzoïque

On dispose d'une solution $S$ d'acide benzoïque ${C_6H_5COOH}_{(aq)}$ de concentration massique $C_m = 1,22 \text{ g.L}^{-1}$. La mesure de son pH donne une valeur de $3,1$. On utilise un volume $V = 200 \text{ mL}$.

Données : $M(C) = 12 \text{ g/mol}$, $M(O) = 16 \text{ g/mol}$, $M(H) = 1 \text{ g/mol}$.

Questions :

1 Rappeler la définition d'un acide selon Brönsted et écrire le couple acide-base de l'acide benzoïque.

2 Calculer la masse molaire $M$ de cet acide.

3 En utilisant la relation $C = \frac{C_m}{M}$, déduire la concentration molaire $C$ de la solution $S$.

4 Écrire l'équation de la réaction entre l'acide benzoïque et l'eau.

5 Dresser le tableau descriptif d'évolution (tableau d'avancement) de ce système pour le volume $V$.

6 Calculer la valeur de l'avancement maximal $x_{max}$ en justifiant l'hypothèse choisie.

7 En s'appuyant sur la relation du pH, déterminer de manière détaillée la valeur de l'avancement final $x_f$.

8 Calculer le taux d'avancement final $\tau$. Que concluez-vous sur l'état de la transformation ?

Voir la solution 2
Attention. La concentration massique ($C_m$) et la concentration molaire ($C$) sont liées par la formule essentielle : $C = C_m / M$. Ne les confondez pas lors du calcul de $x_{max}$.

1 Définition et couple : Un acide est une espèce chimique capable de céder un proton ${H^+}_{(aq)}$. Le couple s'écrit ${C_6H_5COOH}_{(aq)} / {C_6H_5COO^-}_{(aq)}$ (on retire un $H$ et on ajoute un signe $-$ pour la base conjuguée).

2 Masse molaire : La formule brute est $C_7H_6O_2$.
$M = (7 \times 12) + (6 \times 1) + (2 \times 16) = 84 + 6 + 32 = 122 \text{ g/mol}$.

3 Concentration molaire C :
$C = \frac{C_m}{M} = \frac{1,22}{122} = 0,01 \text{ mol.L}^{-1} = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$.

4 Équation de la réaction :

${C_6H_5COOH}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightleftarrows {C_6H_5COO^-}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)}$

5 Tableau d'avancement : $n_i(acide) = C \cdot V = 1,0 \cdot 10^{-2} \times 0,200 = 2,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.

État Avanc. ${C_6H_5COOH}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightleftarrows {C_6H_5COO^-}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)}$
Initial $0$ $2,0 \cdot 10^{-3}$ Excès $0$ $0$
Final $x_f$ $2,0 \cdot 10^{-3} - x_f$ Excès $x_f$ $x_f$

6 Avancement maximal : L'eau est le solvant, elle est en large excès. L'acide benzoïque est donc obligatoirement le réactif limitant si on suppose la réaction totale.
$2,0 \cdot 10^{-3} - x_{max} = 0 \implies x_{max} = 2,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.

7 Avancement final $x_f$ : D'après le tableau, $n_f(H_3O^+) = x_f$.
La relation du pH nous donne : $[{H_3O^+}]_f = 10^{-pH} = 10^{-3,1} \approx 7,94 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$.
Donc $x_f = [{H_3O^+}]_f \cdot V = 7,94 \cdot 10^{-4} \times 0,200 \approx 1,59 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$.

8 Taux d'avancement et conclusion :
$\tau = \frac{x_f}{x_{max}} = \frac{1,59 \cdot 10^{-4}}{2,0 \cdot 10^{-3}} = 0,0795 = 7,95\%$.
Conclusion : Puisque $\tau < 1$ (seules ~8% des molécules ont réagi), la transformation est non totale (limitée), et elle conduit à un état d'équilibre dynamique.

6. QCM : 30 questions

7. Fiches d'expériences

Pour les enseignants et pour préparer les travaux pratiques.

Mesure du pH d'un acide fort

Identification

Partie Chimie Unité Transformations s'effectuant dans les deux sens
Titre Mise en évidence de la transformation totale (Acide chlorhydrique)
Durée 30 minutes

Cadre pédagogique

Objectifs de l'expérience Précautions et orientations Conseils techniques
  • Mesurer le pH d'une solution acide.
  • Déterminer l'état final du système ($x_f$).
  • Prouver expérimentalement le caractère total d'une transformation.
  • Corrosif : Porter une blouse et des lunettes de protection.
  • Manipuler la sonde pH avec précaution.
  • Étalonner le pH-mètre avant utilisation.
  • Rincer la sonde à l'eau distillée et l'essuyer délicatement entre les mesures.

Dispositif expérimental

Montage expérimental
Mesure du pH d'une solution d'acide chlorhydrique.
Matériel et Réactifs Bécher de 100 mL, pH-mètre étalonné.
Solution : Acide chlorhydrique ($C = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$, $V = 100 \text{ mL}$).

Déroulement et exploitation

Étapes expérimentales Questions de l'activité Résultats attendus Réponses & Conclusions
1. Plonger la sonde du pH-mètre dans la solution d'acide chlorhydrique. 1. Écrire l'équation de la réaction entre le chlorure d'hydrogène et l'eau. L'affichage se stabilise sur $pH = 2,0$. ${HCl}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightarrow {H_3O^+}_{(aq)} + {Cl^-}_{(aq)}$.
2. Établir le tableau d'avancement du système. 2. Déterminer la valeur de l'avancement maximal $x_{max}$. Calcul théorique de la quantité d'acide introduite. L'eau est en excès. $x_{max} = C \cdot V = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.
3. Exploiter la valeur du pH mesuré. 3. Calculer $x_f$ à partir du pH et comparer avec $x_{max}$. $[H_3O^+]_f = 10^{-pH} = 10^{-2,0} \text{ mol/L}$. $x_f = 10^{-2} \times 0,1 = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.
$x_f = x_{max}$. C'est une réaction totale.

Bilan et évaluation

Bilan de l'expérience
La mesure du pH permet de déduire la concentration finale en ions oxonium. Pour une solution d'acide chlorhydrique, on constate que toutes les molécules d'acide introduites ont réagi avec l'eau : la transformation est totale. L'équation s'écrit avec une simple flèche ($\rightarrow$).
Questions d'évaluation
Q1. Pourquoi l'eau est-elle considérée en excès dans le tableau d'avancement ? Q2. Que signifie chimiquement l'égalité $x_f = x_{max}$ ? Q3. Quel symbole utilise-t-on pour modéliser une transformation totale ?
Mesure du pH d'un acide faible

Identification

Partie Chimie Unité Transformations s'effectuant dans les deux sens
Titre Mise en évidence de la transformation non totale (Acide éthanoïque)
Durée 35 minutes

Cadre pédagogique

Objectifs de l'expérience Précautions et orientations Conseils techniques
  • Mesurer le pH d'un acide faible.
  • Prouver qu'une transformation peut s'arrêter sans consommer tout le réactif.
  • Évaluer le taux d'avancement $\tau$.
  • Respecter les consignes de sécurité (blouse, lunettes).
  • Confronter ce résultat avec celui de l'acide fort.
  • Manipuler rigoureusement les puissances de 10 pour le calcul de l'avancement.
  • Attendre la stabilisation parfaite de la mesure du pH.

Dispositif expérimental

Montage expérimental
Mesure du pH d'une solution d'acide éthanoïque.
Matériel et Réactifs Bécher de 100 mL, pH-mètre étalonné.
Solution : Acide éthanoïque ($C = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$, $V = 100 \text{ mL}$).

Déroulement et exploitation

Étapes expérimentales Questions de l'activité Résultats attendus Réponses & Conclusions
1. Plonger la sonde dans la solution d'acide éthanoïque. 1. Écrire l'équation de la réaction. La valeur affichée est nettement plus élevée : $pH = 3,4$. ${CH_3COOH}_{(aq)} + {H_2O}_{(l)} \rightleftarrows {CH_3COO^-}_{(aq)} + {H_3O^+}_{(aq)}$.
2. Comparer avec le calcul théorique. 2. Déterminer l'avancement maximal $x_{max}$. La quantité initiale introduite est identique. $x_{max} = C \cdot V = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$.
3. Calcul de l'avancement final réel. 3. Calculer $x_f$ à partir du pH et comparer avec $x_{max}$. Conclusion ? $[H_3O^+]_f = 10^{-3,4} \approx 4,0 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$. $x_f \approx 4,0 \cdot 10^{-5} \text{ mol}$.
$x_f < x_{max}$. La réaction est limitée (non totale).

Bilan et évaluation

Bilan de l'expérience
Pour l'acide éthanoïque, la réaction avec l'eau s'arrête alors qu'il reste encore une grande quantité d'acide. Tous les réactifs et produits coexistent. La transformation est non totale (limitée), justifiant l'utilisation des deux flèches superposées ($\rightleftarrows$).
Questions d'évaluation
Q1. Quel calcul effectue-t-on pour définir le taux d'avancement final ($\tau$) ? Q2. Quelle est la particularité du bilan de matière d'une réaction limitée ? Q3. Le taux d'avancement $\tau$ de cette réaction est-il égal, inférieur ou supérieur à 1 ?
Équilibre dynamique

Identification

Partie Chimie Unité Transformations s'effectuant dans les deux sens
Titre Preuve expérimentale de la réversibilité et du double sens
Durée 30 minutes

Cadre pédagogique

Objectifs de l'expérience Précautions et orientations Conseils techniques
  • Perturber un système à l'état d'équilibre.
  • Prouver que la réaction s'effectue dans les deux sens (direct et inverse).
  • Comprendre le concept d'équilibre dynamique.
  • L'acide éthanoïque pur est très corrosif et irritant.
  • Agiter doucement pour dissoudre les cristaux.
  • Assurer un volume de départ identique dans les deux béchers (A et B).
  • Lire le pH en direct lors de l'ajout pour bien voir l'évolution.

Dispositif expérimental

Montage expérimental
Perturbation du système : évolution dans le sens direct (A) et indirect (B).
Matériel et Réactifs 2 béchers, agitateur en verre, pH-mètre.
Réactifs : Solution d'acide éthanoïque ($pH=3,40$), Acide éthanoïque pur, Cristaux d'éthanoate de sodium.

Déroulement et exploitation

Étapes expérimentales Questions de l'activité Résultats attendus Réponses & Conclusions
1. Répartir la solution initiale ($pH=3,40$) dans les béchers A et B. Observation du point de départ. Le pH est stable dans les deux béchers. Le système est à l'état d'équilibre.
2. Ajouter quelques gouttes d'acide éthanoïque pur dans le bécher A. 1. D'après le nouveau $pH$, déduire le sens d'évolution de la réaction. Le pH chute à $2,60$. La concentration en $H_3O^+$ augmente. La réaction s'effectue dans le sens direct (formation des produits).
3. Ajouter des cristaux d'éthanoate de sodium (base) dans le bécher B. 2. D'après le nouveau $pH$, déduire l'autre sens d'évolution de la réaction. Le pH augmente à $5,10$. La concentration en $H_3O^+$ diminue (consommation). La réaction s'effectue dans le sens inverse.

Bilan et évaluation

Bilan de l'expérience
L'ajout ciblé de réactifs ou de produits prouve que le système peut évoluer dans les deux sens de manière réversible. À l'état final, les réactions directe et inverse se produisent simultanément à la même vitesse : c'est un équilibre dynamique modélisé par $\rightleftarrows$.
Questions d'évaluation
Q1. Pourquoi le pH baisse-t-il dans le bécher A ? Q2. Quelle réaction microscopique explique la disparition des ions oxonium dans le bécher B ? Q3. Pourquoi l'état final est-il qualifié de "dynamique" ?

8. Documents à télécharger