Les supports didactiques imprimés de la leçon : Transformations Spontanées dans les Piles et Production d'Énergie
Activités de la leçon
Document : Situation de départ
Matériel rudimentaire pouvant servir à concevoir une pile chimique.
Lors d'une caravane solidaire organisée par le lycée dans un douar isolé du Haut Atlas, les élèves souhaitent offrir une solution d'éclairage de secours pour l'école du village. N'ayant pas accès à des batteries neuves sur place, le professeur de physique propose de valoriser des matériaux de construction disponibles localement : des chutes de zinc (utilisées pour les toitures), des fils de cuivre électriques et des solutions ioniques (comme le sulfate de cuivre utilisé parfois en agriculture locale).
Les élèves assemblent le dispositif, mais le chef du village pose une question cruciale : "Cette 'batterie' artisanale pourra-t-elle éclairer notre lampe témoin toute la nuit (environ 12 heures) avant de devoir remplacer les métaux ?"
Comment récupérer l'énergie chimique de ces matériaux sous forme électrique, et comment prévoir théoriquement la durée de fonctionnement (autonomie) de ce dispositif de secours ?
Activité 1 : Contact direct
On introduit de la poudre de Zinc ($Zn_{(s)}$) dans un bécher contenant une solution bleue de sulfate de cuivre II ($Cu^{2+}_{(aq)} + SO^{2-}_{4(aq)}$). Après agitation et repos, on observe la décoloration de la solution bleue et la formation d'un dépôt rouge de cuivre métallique sur le zinc.
La constante d'équilibre de cette réaction est $K = 1,9 \cdot 10^{37}$.
Questions :
1 Écrire l'équation de la réaction d'oxydoréduction qui a lieu. 2 Justifier le sens d'évolution par le calcul du quotient de réaction initial $Q_{r,i}$.
Activité 2 : Contact indirect
On sépare maintenant les réactifs. On place une lame de zinc dans une solution de sulfate de zinc (Bécher 1) et une lame de cuivre dans une solution de sulfate de cuivre (Bécher 2). On relie les deux béchers par un pont salin. On relie les deux lames métalliques par des fils conducteurs, un ampèremètre et une résistance.
L'ampèremètre indique le passage d'un courant électrique continu $I > 0$.
Questions :
1 Comment les électrons voyagent-ils d'une espèce à l'autre dans ce montage ? 2 Comment appelle-t-on ce dispositif convertissant l'énergie chimique en énergie électrique ?
Exercices d'application
Exercice 1 : Étude d'une pile Cuivre / Argent
On réalise une pile en associant une demi-pile constituée d'une lame de Cuivre plongeant dans $V_1 = 50 \text{ mL}$ d'une solution de sulfate de cuivre II de concentration $C_1 = 0,10 \text{ mol/L}$, et une demi-pile constituée d'une lame d'Argent plongeant dans $V_2 = 50 \text{ mL}$ de nitrate d'argent de concentration $C_2 = 0,10 \text{ mol/L}$. Les lames sont reliées par un conducteur ohmique et un ampèremètre. Un pont salin relie les solutions. L'ampèremètre indique que le courant sort par l'électrode d'Argent.
L'équation bilan de la réaction modélisant le fonctionnement est :
1 Calculer le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$. Vérifier le sens d'évolution spontanée de la pile.
2 Déduire la polarité de la pile (quel est le pôle +, quel est le pôle -).
3 Écrire les demi-équations aux électrodes. Quel métal est oxydé ? Quel métal est réduit ?
4 La pile débite un courant constant $I = 40 \text{ mA}$ pendant une durée $\Delta t = 2 \text{ h}$. Calculer l'avancement $x$ de la réaction pendant cette durée.
5 Déterminer la variation de la masse de l'électrode de cuivre $\Delta m(Cu)$ et la variation de la masse de l'électrode d'argent $\Delta m(Ag)$ durant $\Delta t$.
6 Calculer la durée maximale de fonctionnement (autonomie) de la pile si on suppose que l'ion $Ag^+$ est le réactif limitant.
Exercice 2 : Pile Zinc / Aluminium
On étudie la pile modélisée par l'équation de réaction :
$$ 2Al_{(s)} + 3Zn^{2+}_{(aq)} \rightleftarrows 2Al^{3+}_{(aq)} + 3Zn_{(s)} $$
La pile débite une intensité constante $I = 20 \text{ mA}$. Chaque compartiment contient $V = 100 \text{ mL}$ de solution à la concentration initiale $C_0 = 0,5 \text{ mol/L}$. On sait expérimentalement que la masse de l'électrode d'aluminium diminue au cours du temps. $F = 96500 \text{ C/mol}$.
Questions :
1 Puisque la masse d'aluminium diminue, que subit le métal Aluminium ? Préciser s'il s'agit de l'anode ou de la cathode.
2 Écrire les deux demi-équations électroniques aux électrodes.
3 Déduire le schéma conventionnel de cette pile.
4 Démontrer que la relation liant la quantité de matière d'électrons échangés $n(e^-)$ et l'avancement $x$ est : $n(e^-) = 6x$.
5 Calculer l'avancement $x$ après une durée de fonctionnement de $5 \text{ heures}$.
6 Déterminer la nouvelle concentration des ions Aluminium $[Al^{3+}]$ dans la solution après ces 5 heures.
FIGURES de la leçon
La pile Daniell : Deux compartiments reliés par un pont salin.L'intensité du courant $I$ est le débit de charge $Q$ transportée par les électrons.La structure interne d'une pile saline commerciale (Pile Leclanché).
