Les supports didactiques imprimés de la leçon : Évolution spontanée d'un système chimique

Document : Situation de départ

Traitement artisanal du cuivre — La récupération du cuivre dissous nécessite de prévoir le sens d'évolution de la réaction chimique.

Une coopérative artisanale marocaine, spécialisée dans la dinanderie, cherche une méthode écologique pour traiter ses eaux usées riches en ions cuivre (II) provenant des bains de nettoyage. Le responsable technique propose d'ajouter de la limaille de fer dans les cuves de stockage pour récupérer le cuivre sous forme métallique et réduire la toxicité des rejets.

Cependant, un stagiaire fait remarquer : "Le simple mélange ne garantit pas la réaction totale ou spontanée, cela dépend des concentrations présentes dans les cuves et de la constante d'équilibre."

Comment prévoir, sans réaliser l'expérience au préalable, si l'ajout de fer permettra effectivement de déclencher la transformation chimique souhaitée ?

Activité expérimentale : Prévision du sens d'une réaction

On mélange dans un bécher :

$V_1 = 50 \text{ mL}$ d'une solution de sulfate de Fer (II) ($Fe^{2+}$) de concentration $C_1 = 0,1 \text{ mol/L}$.
$V_2 = 50 \text{ mL}$ d'une solution de sulfate de Fer (III) ($Fe^{3+}$) de concentration $C_2 = 0,1 \text{ mol/L}$.
$V_3 = 50 \text{ mL}$ d'une solution de nitrate d'Argent ($Ag^+$) de concentration $C_3 = 0,1 \text{ mol/L}$.
On y plonge un fil d'Argent massif ($Ag_{(s)}$).

L'équation de la réaction étudiée est :

$$Ag^+_{(aq)} + Fe^{2+}_{(aq)} \rightleftarrows Ag_{(s)} + Fe^{3+}_{(aq)}$$

La constante d'équilibre de cette réaction à $25^\circ C$ est $K = 3,2$.

Questions :

1 Calculer le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$.

2 Comparer $Q_{r,i}$ à $K$. Le système est-il à l'équilibre ?

Exercice 1 : Réaction Acido-Basique

On mélange un volume $V_1 = 100 \text{ mL}$ d'une solution d'acide éthanoïque ($CH_3COOH$) de concentration $C_1 = 0,1 \text{ mol/L}$ avec un volume $V_2 = 100 \text{ mL}$ d'une solution d'ammoniac ($NH_3$) de concentration $C_2 = 0,05 \text{ mol/L}$. On ajoute au mélange des traces d'ions éthanoate ($CH_3COO^-$) et d'ions ammonium ($NH_4^+$) telles que leurs concentrations initiales soient respectivement $10^{-3} \text{ mol/L}$ et $2 \cdot 10^{-3} \text{ mol/L}$ dans le mélange final.

L'équation de la réaction envisagée est :

$$CH_3COOH_{(aq)} + NH_{3(aq)} \rightleftarrows CH_3COO^-_{(aq)} + NH^+_{4(aq)}$$

Données : $pKa_1(CH_3COOH/CH_3COO^-) = 4,8$ et $pKa_2(NH_4^+/NH_3) = 9,2$.

Questions :

1 Calculer les concentrations initiales de l'acide éthanoïque et de l'ammoniac dans le mélange.
2 Démontrer l'expression de la constante d'équilibre $K$ en fonction des constantes d'acidité $K_{a1}$ et $K_{a2}$, puis calculer sa valeur.
3 Calculer la valeur du quotient de réaction initial $Q_{r,i}$.
4 Déduire le sens d'évolution spontanée de la réaction.
5 Dresser le tableau d'avancement de cette réaction incluant l'état final.

Exercice 2 : Réaction d'Oxydo-Réduction

On considère un système contenant initialement de la poudre de Fer ($Fe_{(s)}$), de la poudre d'Argent ($Ag_{(s)}$), des ions $Fe^{2+}$ à la concentration $0,1 \text{ mol/L}$ et des ions $Ag^+$ à la concentration $0,05 \text{ mol/L}$.

L'équation de la réaction est :

$$2 Ag^+_{(aq)} + Fe_{(s)} \rightleftarrows 2 Ag_{(s)} + Fe^{2+}_{(aq)}$$

La constante d'équilibre est $K = 10^{15}$.

Questions :

1 Calculer le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ du système.
2 Déterminer le sens d'évolution spontanée du système.
3 Dresser le tableau d'avancement descriptif du système à l'état final.